המצגת נטענת. אנא המתן

המצגת נטענת. אנא המתן

תמסורת אנרגיה ותמסורת תנע מסע בין קונצפטים

מצגות קשורות


מצגת בנושא: "תמסורת אנרגיה ותמסורת תנע מסע בין קונצפטים"— תמליל מצגת:

1 תמסורת אנרגיה ותמסורת תנע מסע בין קונצפטים
דר יוסף שפירא

2 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
על מה נדבר? על למידה ועל תפקיד הקונצפט על תמסורת אנרגיה ועל העברת תנע גל חומר – וגל בחומר גל נושק גל (תנאי גבול) עכבה חשמלית ועכבה מכנית "גל נושא" – ו"גל מעביר" (תנע) תמסורת התנגשות תמסורת קבועה ודינמית דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

3 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
מאיין אני בא אני מגיע למערכת החינוך כצרכן הקולט את בוגריה לעשיה, ליצירה, לתרומה. בטכניון פיתחתי מאיץ אלקטרונים ( מיקרוטרון), חקרתי מאיץ פרוטונים ברפאל הקמתי תשתית לאומית להנדסה אלקטרומגנטית ולמערכי אנטנות השתתפתי בפיתוח מכמים ומערכות חישה מערכות אלקטרואופטיות טילים ומערכות הגנה נגד טילים תרמתי לפיתוח טכנולוגית התקשורת במעבדות בל תרמתי לפיתוח הדור השלישי של הטכנולוגיה הסלולרית הקמתי את קוולקום ישראל - תקשורת – לוויינית, סלולרית ( דור 3) הייתי נשיא הוועדה הלאומית למדעי הרדיו וסגן נשיא הארגון הבינלאומי. ניהלתי קבוצות חקר בינתחומיות בינלאומיות חינכתי וחנכתי דורות של מהנדסים ומדענים בתעשיה ובאקדמיה (וגם שחקני כדורעף) ב 7 שנים האחרונות חוקר למידת פיסיקה ומערכת החינוך. Fellow of IEEE, Fellow of URSI (international union for radio science) הרקע שלי מאפשר לי לסקור את מערכת החינוך במבט של "צרכן" ולהציג תובנות על הכלים הדרושים לבוגר, וגם על הדרך להשגתם. דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

4 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

5 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
הכל בראש חוקי הטבע הם מציאות קוסמית, או תובנה אנושית, המקנה למציאות משמעות? החוקים הם קונצפטים קוגניטיביים, מנוסחים כמודלים מתמטיים ותקפים ככל שמדידות והיקש מקונצפטים אחרים מאששים. דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

6 למידה - מכונה ואנוש אפיון תבניות ותהליכים
למידה - מכונה ואנוש אפיון תבניות ותהליכים למידת מכונה: תצפית במספר עצום של דוגמאות של תבניות מבוקשות בסביבות שונות מתכנסת לאפיון של מכנה משותף – זיהוי (סיווג) התבנית. למידת אנוש: מידע נאסף ממספר חישנים. המוח צובר "דוגמאות" מרגע הלידה. בונה ומעדכן קודים. למוח יש אינטרס (טרף,טורף,מין) ונדרש לסיבתיות (התיחסות למימצאים ולכוונות). המוח צריך להגיב (לקבל החלטה). למוח יש נקודת מבט אישית. התהליך אינו לינארי ולא מובן בדיוק. הרבה מידע נצבר –ומסונן. בסוף התהליך נותר קוד מאפיין המכיל מעט אינפורמציה. זו "אינטואיציה של המכונה". במה שונה למידה אנושית? דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

7 הלמידה – חוויה רגשית, מהקונקרטי להכללה
Kristian hammond האינטרנט של המחשבות המוח מוכוון משימה - "שומר ראש" וחוזה עתיד ( הישרדות: טורף, טרף, מין) המוח ממהר להחליט ( הישרדות – זוכרים?) מבצע אומדן – מספיק להחלטה. אינו שואף לשלמות כי כושר העיבוד מוגבל. כושר עיבוד מוגבל לכ 5-7 משתנים ("הזכרון העובד" – ל -20 שניות) מוגבל אנרגיה (חימום יתר,קצב אספקה) ניהול משאבים – מוטיבציה. גרוי כימי לפעולה (אדרנלין, דופמין) זכרון. גרוי כימי לצריבה ולמחיקה (הפרשת חלבונים) המוח פועל(מזהה, חושב, מחליט) על פי קודים - קונצפטים "האינטרנט של המחשבות"-חיווט דינמי דרך הקשרים לתבניות זכרון רלוונטיות לרגשות (תגובה מובנית), אבני בנין –אינטואיציה, לעיבוד קוגניטיבי הלמידה – חוויה רגשית, מהקונקרטי להכללה דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

8 קונצפט – האטום של המודעות
המודעות – בנית סדר/תבנית מוכוונת שיוך העצמי לסביבה – פיסית, חברתית, ארגונית. מודעות מורכבת מקונצפטים – מודלים של תמונת מצב או תהליך, המתעצבים דרך התנסויות חוזרות. רובם אינם מודעים. "התגלות", רעיון – מגיע מאורגן בלי תהליך מודע (אינטואיציה). תהליך ההיכרות/ הלמידה – השוואה עם קונצפטים מוכרים. מומחיות – בנית מארגי קונצפטים תומכים בהקשר לנושא. בעית ההוראה - – קונצפטים של ממציאים הופכים לאקסיומות של תלמידים. למידה – שיתוף קונצפטים, השוואה ובחינה. Collaboration ה"יסודות" הם הקונצפטים. המשוואות הן האריזה. דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

9 אנרגיה ודינמיקה הן מושגי הבסיס לפיזיקה.
הפיזיקה היא מסע במרחב הקונצפטים המקשרים ביניהן בתרחישים/ בתופעות שונות.

10 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
העברת אנרגיה מערכת פתוחה. מקור חיצוני C R V C R V מערכת סגורה W=QV/2=Q(Q/C)/2=Q2/2C ? W1=(Q/2)2/2C=Q2/8C W2=(Q/2)2/2C=Q2/8C W=Q2/4C לאן הלכה מחצית האנרגיה? דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

11 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
כח אלקטרומניע המתח על הקבל בסוף הטעינה הוא V,ללא תלות בגדל R . אבל מעבר זרם דרך R צורך אנרגיה. מקור המתח V במעגל החשמלי מוגדר כח אלקטרומניע - כא"מ כא"מ הוא מודל חיצוני שאינו פוטנציאל אלקטרוסטטי. הוא בעל אנרגיה אינסופית. התנגדות פנימית R דרושה כדי לאפיין מקור הספק. כיצד מוגדרת התנגדות פנימית? דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

12 לאן הלכה האנרגיה? מחצית מהאנרגיה הפכה לאנרגיה קינטית, ללא תלות ב R
מחצית מהמטען של קבל 1 איבד אנרגיה פוטנציאלית בעברו לקבל 2.) (C1=C2 המטענים צברו אנרגיה קינטית. האנרגיה הקינטית הופכת לחום ( ו/או לקרינה)RI -. C1 C2 RI V מחצית מהאנרגיה הפכה לאנרגיה קינטית, ללא תלות ב R כיצד משמרים את האנרגיה הקינטית? דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

13 מקור הספק - כמה הספק מגיע לעומס?
𝑃 𝑚𝑎𝑥 = 𝑉 2 𝑅 𝐼 הספק מכסימלי מהמקור ( הספק קצר) RL RI V 𝑉 2 𝑅 𝐿 𝑅 𝐼 + 𝑅 𝐿 𝑉 2 𝑅 𝐼 = 𝑅 𝐿 𝑅 𝐼 𝑅 𝐼 + 𝑅 𝐿 2 𝑃 𝐿 = 𝑉 2 𝑅 𝐿 𝑅 𝐼 + 𝑅 𝐿 2 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

14 היכן העומס הייעודי? סיפורו של הכבל התת ימי
ב 1858 נעשה נסיון ראשון להניח כבל טלגרף תת ימי בין אירלנד לניו פאונלנד, מרחק 3000 קמ. קצב השידור (מורס) היה איטי מאד, בגלל קבול הכבל, וכדי לשפרו הועלה מתח הפולס לאלפי וולט. הכבל נפרץ. בספור זה מעורב גם לורד קלווין, וגם אוליבר הביסייד. ב 1866 הופעל כבל משופר בהצלחה. RL RI V היכן ההתנגדות הפנימית והיכן העומס? – תלוי בנקודת המבט. נפל האסימון – יש מרכיב נוסף – קוו התמסורת. כיצד יעביר אנרגיה ללא אובדן? קלווין, הביסייד - קוו שהוא רצף של מעגלי תהודה ( ומשמר את האנרגיה). "משוואת הטלגרפיסט" – משוואת התמסורת. דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

15 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
אוליבר הביסייד מהנדס חשמל      אוליבר הביסייד היה מהנדס חשמל, מתמטיקאי ופיזיקאי אוטודידקטי אנגלי. הביסייד השתמש במספרים מרוכבים לחקר מעגלים חשמליים, פיתח שיטות מתמטיות על מנת לפתור משוואות דיפרנציאליות, ניסח מחדש את משוואות מקסוול במונחים של חשמל, כוח מגנטי, ושטף, ופיתח באופן עצמאי את האנליזה הווקטורית הניסוח המוכר של משוואות מקסוול הוא ניסוח שלו.. ויקיפדיה (הביסייד הוציא פטנט על קוו קואקסיאלי). דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

16 האוסצילטור ההרמוני – מאזן דינמי של אלסטיות (כח משמר) ואינרציה
האוסצילטור ההרמוני – מאזן דינמי של אלסטיות (כח משמר) ואינרציה M k מכני C V R L w0= 𝑘 𝑀 w0= 1 𝐿𝐶 חשמלי האנרגיה נשמרת. לא נעשית עבודה (לא נעשה שינוי) דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

17 משוואת הטלגרף (משוואת קוו התמסורת)
V I Dv Di x עבור מתח חילופין הרמוני עכבת קוו התמסורת – יחסי פרמטרים של הקוו עבורם האנרגיה מועברת ללא הפסד לאורך הקוו. (פרט להפסדים אוהמיים). עכבת קוו התמסורת תלויה בתדר, בהתאם לתלות הפרמטרים בתדר. 𝑍 0 = 𝐿 𝐶 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

18 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
גל נושק גל 1 2 V+ V- במעבר בין קווים בעלי תכונות שונות נשמרת רציפות המתח והזרם. תדירות התנודה במימשק –ω – נשמרת, אך מהירות ההתפשטות בשני התווכים שונה. חלק מהאנרגיה מוחזרת לאחור Γ 2 . נדרש תאום עכבות (אימפדנסים). 𝑉 1+ + 𝑉 1− = 𝑉 Γ = 𝑉 2+ 𝐼 1+ − 𝐼 1− = 𝐼 1+ 1−Γ = 𝐼 2+ Γ= 𝑍 02 − 𝑍 01 𝑍 02 + 𝑍 01 𝑍 0 = 𝑉 + 𝐼 + דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

19 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
שנאי עכבות שנאי רבע אורך גל V+ V+ +V- V+ -V- 1 2 3 Z3 Z2 Z1 l/4 𝑍 2 = 𝑍 1 𝑍 3 שנאי מדורג, שנאי שופר (tapered) שנאי l/4 הוא צר-סרט. סדרה מדורגת של שנאי l/4 מתאמת סרט רחב. כאשר הפרמטרים משתנים לאט לאורך הקוו ניתן להזניח החזרות (אינן מתחברות קוהרנטית) בקרוב. (דוגמא: שופר אקוסטי, אנטנת שופר) דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

20 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
עכבת אנטנה ZA אנטנה היא מימסר אנרגיה (קוהרנטית) בין מקור האנרגיה/מקלט האנרגיה (דרך קוו תמסורת) לבין קרינה לחלל. עכבת(אימפדנס ) האנטנה הוא זה שרואה קוו התמסורת. התנגדות קרינה – התנגדות בגין תמסורת אנרגיה לקרינה. (זו קרינה קוהרנטית – משמרת, אך נשלחת לאינסוף) התנגדות אוהמית – התנגדות הפיכת אנרגיה לחום ברכיבי האנטנה. התנגדות ריאקטיבית – השראות/קבול האנטנה כרכיב בקצה קוו התמסורת. דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

21 עכבת אנטנה - 2 קרינה מדיפול עכבת קרינה של דיפול ZA 72W
התנגדות קרינה (קו שחור) עכבת קרינה של דיפול ZA By Interferometrist - Own work, CC BY-SA 4.0, דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

22 הגל- המנגנון להעברת אנרגיה אימפדנס הגל – המפתח לתאום
מהירות הגל: מיתר אימפדנס הגל T מתיחות, m מסה ליחידת אורך אקוסטי -במוצק ; בגז/נוזל Y מודול יונג, r צפיפות המסה, מודול הנפח אלקטרומגנטי אימפדנס הגל קושר אינרציה, אלסטיות ומהירות הגל ההרמוני, ומאפיין את התווך. קשור למעבר אנרגיה בתווך ובין תווכים. משוואת הגל (משוואה הומוגנית, ללא מקור) דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

23 עכבה מכנית – אנלוגיה https://www.youtube.com/watch?v=DkdYjT6WUE0
V F0 עכבה חשמלית ועכבה מכנית עכבה חשמלית ועכבה מכנית דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

24 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
גלי קול בנוזל/ גז דוגמא: גל חד מימדי. x קואורדינת התנועה. uהתזוזה המקומית p p+Dp u u+Du משוואת הכח המשמר משוואת הרציפות משוואת הגל מהירות הגל מודול הנפח r x x+Dx לחץ p צפיפות r דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

25 האם גל בחומר נושא תנע? עבור גוף נע 𝑃= 𝐸 𝑐 . בגל בתוך חומר המסה היא בתנודה מקומית . התנע הממוצע של כל חלקיק בגל הרמוני הוא אפס. (גל הרמוני – מתקיים במשך זמן אנסופי). גל בחומר מעביר תנע במימשק לא לינארי בין חמרים – התנע מועבר בחלק המחזור של הלחץ, ובנסיגה יש ניתוק. דוגמאות: - התנגשות גופים אלסטיים. - מיישר זרם חשמל (דיודה) דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

26 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
גל חומר –דה ברולי       דו משמעות (הדיון מוגבל ל אף כי התוצאה כללית): חלקיק בעל מסה m, מהירות v . כאשר גל בעל מהירות פזה ומהירות חבורה דרוש - שוויון המהירויות כאשר האנרגיה של החלקיק ומהירותו הנחת דה ברולי (כמו בפוטון) אורך גל דה ברולי דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

27 גל אלקטרומגנטי נושא תנע
מהירויות החלקיק (פוטון –מהירות החבורה) ומהירות הגל (מהירות הפזה) - שוות צפיפות האנרגיה ( ליחידת נפח) שטף האנרגיה ( ווקטור פוינטינג) צפיפות התנע דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

28 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
מכניקת מגע מגע בין גופים (התנגשות) הוא שילוב של התנועה היחסית בין הגופים, כיחידות מסה, ותנועת הגל בתוך הגופים. בגופים קשיחים – בתרחיש אופייני מהירות הגל בתוך הגוף גדולה בסדרי גודל מהמהירות היחסית בין הגופים. דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

29 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
תמסורת תנע בקרבת החוף עומק הים יורד ומהירות הגל יורדת, גובה הגל גדל ומים נעים למישברים דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

30 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
משך המגע בהתנגשות מהלך ומשך המגע תלויים בפרטיו: מגע משטחי הוא נדיר. עקמומיות משטח או הטיה גורמים למגע באזור קטן, המתרחב תוך כניעה. כך מתמתנת עלית הכח ומתארך משך המגע. כאשר משך עלית הכח ארוך בהרבה ממשך תנועת הגל הלוך וחזור מהקצה המרוחק (גוף קצר) – הגוף מתנהג כיחידת מסה (מרטטת). המגע בגוף ארוך נמשך עד להגעת הגל החוזר. R.J. Stronge: Impact mechanics, Cambridge University Press, 2000 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

31 התנגשות כדור – מודל הרץ "תהודה" 31/1
2 משך המגע הכח האלסטי דר' יוסף שפירא כדרור כדורים

32 מהלך הכח בתלות בצורת הגוף "תהודה" 31/1 ע' 32
מהירות ההתנגשות המכנית קטנה מאד לעומת מהירות הגל בחומר. הגל מתקדם בחומר הלוך וחזור פעמים רבות (הרבה אוסצילציות). הגוף מתנהג בממוצע כמסה אחת ומשך המגע נקבע על ידי יחס מסה - אלסטיות. בגוף ארוך – כאשר משך מהלך הגל הלוך וחזור מהקצה ארוך ממשך המגע בין הגופים 𝜏=𝜋 𝑚 𝑘 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

33 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
עריסת ניוטון "עריסת ניוטון" – כך נקראת "מטוטלת המנהלים" רבת הכדורים. כדור אחד פוגע – יוצא כדור אחד, והשורה לא זזה ( האמנם?). שניים מול שניים. דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

34 עריסת ניוטון – מה אם הכדור גדול פי 2?
עריסת ניוטון – מה אם הכדור גדול פי 2? 2m יש מעבר תנע. יש פילוג אנרגיה דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

35 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
מהו משך המגע? זמן כח פלדה גומי כדור פלדה בקוטר 1 ס"מ נופל מגובה 10 ס"מ משך המגע כ 0.2 אלפיות שניה להשוואה – בכדור גומי משך המגע 4 עד 8 אלפיות שניה משך המגע גדל ביחס ישר לגודל הכדור זמן תגובה אנושית – למעלה מ 200 אלפיות השניה המחק מדמה כדור גומי. משך המגע וההתאוששות שלו גדול פי יותר מ 20 מזה של כדורי הפלדה. עבור כדורי הפלדה זהו כח שגדל לאט מאד ולכן הם נעים ביחד. דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

36 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
מתמר מהירות – שנאי תנע (מותנה בהתנגשויות בלתי תלויות) יחס המהירויות בין כדור I ל IV בהעברה ישירה לעומת העברה מדורגת – 𝑣 𝑛1 = 2 𝑞+1 𝑛−1 𝑣 10 הגבר מהירות 𝑀= 𝑞+1 𝑛−1 2 𝑛−2 𝑞 𝑛−1 +1 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

37 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
Fig. 6. Force waveforms observed when four aluminum rods were dropped onto the piezo disk, showing the transition from ball-like to spring-like behavior as the rod length increases. Am.J. Phys. 76 (10), p.911 October 2008. דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

38 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
מהלך הכח בהתנגשות קפיץ Differences between bouncing balls, springs, and rods Am.J. Phys. 76 (10), p.909 October 2008 מהירות הגל בקפיץ כאשר vB מהירות הקול בגוף 𝑣 𝑠 = 𝑣 𝐵 𝑑 2𝜋𝑅 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

39 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
מקור הספק מכני הספק מומנט t מהירות סבוב w מהירות ריקם מומנט עצר מנוע חשמלי זרם ישר מתוך ויקיפדיה שריר דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

40 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
תמסורת מומנט תמסורת 5 הילוכים, מתוך ויקיפדיה תמסורת דינמית דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

41 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
V1 V=V1+ V2+V3 תמסורת דינמית Support V1+ V2 שריר זרוע רובוטית מפרקית מתוך ויקיפדיה כל פרק מתחיל לנוע כשהמומנט המופעל עליו על ידי הפרק הקודם יורד אל מתחת למומנט העצר שלו. תחומי המהירויות של כל פרק דומים (אותם מנגנוני שריר ועצב) דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

42 נצילות מפרקית-פרק אחד זרוע קשיחה
𝐸 𝑃 = 1 2 𝐾 𝑅𝛼 2 אנרגיה מניעה (קפיץ) אנרגיה מונעת אנרגיה מנוצלת נצילות מהירות מכסימלית 𝐸 𝑅 = 1 2 𝐼 𝜔 2 𝐼= 𝜋 3 𝜌 𝑟 2 𝐿 3 +𝑚 𝐿 2 = 𝑀 𝐿 3 +𝑚 𝐿 2 𝐸 𝑘 = 1 2 𝑚 𝑉 2 𝜂= 𝑚 𝑀 𝐿 𝑚 𝑀 𝐿 𝑣 𝑚𝑎𝑥 =𝑅𝛼 𝑘 𝑚 𝜂 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

43 נצילות מפרקית – שני פרקים
𝜂 1 = 𝑚+ 𝑀 2 𝑀 𝑚+ 𝑀 2 𝑀 𝜂 2 = 𝑚 𝑀 2 𝑚 𝑀 𝜂 = 𝜂 1 x 𝜂 2 𝑣 𝑚𝑎𝑥1 = 𝑅 1 𝛼 𝑘 1 𝑚+ 𝑀 2 𝜂 1 𝑣 𝑚𝑎𝑥2 = 𝑅 2 𝛼 𝑘 2 𝑚 𝜂 2 𝑣 𝑚𝑎𝑥 = 𝑣 𝑚𝑎𝑥1 + 𝑣 𝑚𝑎𝑥2 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

44 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
סיכום אנרגיה ודינמיקה הן מושגי הבסיס לפיזיקה. הפיזיקה היא מסע במרחב הקונצפטים המקשרים ביניהן בתרחישים/ בתופעות שונות. הבנת הקונצפטים דרך איתגורם בתרחישים בעלי הקשר אישי, ושזירתם למארג קוהרנטי – הם ליבת המומחיות המדעית. הסיור שעברנו הוא רק דוגמה מתווה לתכניות למידה וחקר יצירתיות. הבמה שלכם תודה דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע

45 תודה

46 דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע
קרינה אלקטרומגנטית שדה הכח מתפשט במהירות האור דר' יוסף שפירא תמסורת אנרגיה ותנע


הורד את "ppt "תמסורת אנרגיה ותמסורת תנע מסע בין קונצפטים

מצגות קשורות


מודעות Google