מכניקה של גוף קשיח מומנט הכוח : בצורה וקטורית: F2 F3 r2 F4 F1 r4 r3 r1 הרצאה 10 מכניקה של גוף קשיח מומנט הכוח : בצורה וקטורית: F2 r1 r2 r3 F3 F1 r4 F4

חישוב של מומנט הכוח שלוש דרכים לקביעת מומנט הכוח

חישוב של מומנט הכוח: דוגמה גליל מורכב משני חלקים מומנט הכוח שמסבב נגד כיוון השעון – חיובי , עם כיוון השעון – שלילי, או הפוך.

חוק שני ניוטון בשביל תנועה סיבובית (משוואת מומנטים) יחס בין מומנט הכוח ותאוצה זוויתית 𝑊=∆𝐸 𝑑𝑊=𝑑𝐸 𝑑𝑊=𝐹 cos 𝜑 𝑑𝑠=𝐹 sin 𝜑 1 𝑟𝑑𝜃 𝑑𝜃=𝜔𝑑𝑡 𝐹 sin 𝜑 1 𝑟𝜔𝑑𝑡=𝑑 𝐼 𝜔 2 2 𝐹 sin 𝜑 1 𝑟𝜔𝑑𝑡=𝐼𝜔𝑑𝜔 𝑟𝐹 sin 𝜑 1 =𝐼𝛼 𝜏=𝐼𝛼 𝜏=𝑟𝐹 sin 𝜑 1 F Ft 𝜑 𝜑 1 r

סטטיקה תנאים לשיווי משקל גוף קשיח: דוגמה 1:

סטטיקה דוגמה 2:

תנועה של גוף קשיח עם ציר סיבוב קבוע משוואת מומנטים: 𝝉 =𝐼𝜶 מומנט הכוח הוא וקטור מכוון בכיוון ציר הסיבוב

ציר סיבוב קבוע: דוגמה המוט המסתובב

ציר סיבוב קבוע: דוגמה גוף נקודתי מחובר לגוף קשיח 𝑎= 𝑔 1+ 𝐼 𝑚 𝑅 2

עבודה והספק בתנועה סיבובית

תנועה מורכבת: גלגול ללא החלקה יחס בין מרחק שעובר מרכז המסה לזווית הסיבוב:

גלגול ללא החלקה הצגת תנועה מורכבת כסכום סיבוב והעתקה:

גלגול ללא החלקה: מהירות קווית של נקודות שונות מהירות של נקודה 𝑃 שווה לאפס, מהירות של נקודה 𝑃 ′ מקסימלית

גלגול: תפקיד של כוח חיכוך א) כוח פועל על מרכז: כוח פועל בנקודה עליונה: 𝐹− 𝑓 𝑠 =𝑀 𝑎 𝑐𝑚 𝑅 𝑓 𝑠 =𝐼𝛼 F 𝐼= 𝑀 𝑅 2 2 𝑎=α𝑅 fs 𝑎= 2𝐹 3𝑀 𝑓 𝑠 = 𝐹 3 𝐹+ 𝑓 𝑠 =𝑀 𝑎 𝑐𝑚 𝑅𝐹−𝑅 𝑓 𝑠 =𝐼𝛼 𝑎= 4𝐹 3𝑀 𝑓 𝑠 = 𝐹 3 fs

דוגמה: גלגול ממישור משופע שיטת אנרגיה 𝑎 𝑐𝑚 = 𝑣 2 2𝑥 = 𝑔 sin 𝜃 1+ 𝐼 𝑀 𝑅 2 שיטת חוקי ניוטון 𝑎 𝑐𝑚 =𝛼𝑅 𝑓= 𝐼 𝑅 2 𝑎 𝑐𝑚 𝑣 𝑐𝑚 2 =2𝑎𝑥

דוגמה: משחק יו-יו שקול הכוחות בציר y : 𝑚+𝑀 𝑔−𝑇= 𝑚+𝑀 𝑎 שקול המומנטים ביחס לציר העובר במרכז דיסקאות: 𝑅 0 𝑇=𝐼𝛼 𝐼= 𝑚 𝑅 0 2 +𝑀 𝑅 2 2 𝑎=𝛼 𝑅 0