הורד מצגת
המצגת נטענת. אנא המתן
1
בקרת Sliding Mode של מערכת עקיבה
הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY הפקולטה להנדסת חשמל המעבדה לבקרה ורובוטיקה בקרת Sliding Mode של מערכת עקיבה סטודנטים : ניר שחם הילה מרדכי מנחה : ולדיסלב זסלבסקי
2
מבנה המצגת תיאור הפרויקט ומטרתו. תיאור המערך המעבדתי.
תיאור שיטת Sliding Mode Control ובניית הבקר. הצגת סימולציות והרצות על המערך המעבדתי.
3
מבנה המצגת (המשך) השוואה לבקר PD.
מבנה המצגת (המשך) השוואה לבקר PD. תיאור שיטת Global Sliding Mode Control. סיכום ומסקנות.
4
תיאור הפרויקט ומטרתו תכנון בקר Sliding Mode עבור מערכת של זרוע גמיש
המונעת ע"י מנוע DC. בשלב הראשון תכנון עבור המערכת המופשטת הכוללת מנוע DC בלבד. בשלב השני תכנון עבור המערכת המלאה הכוללת מנוע DC וזרוע גמיש. כמו כן תיבדק האפשרות לתכן בקר בשיטת Global Sliding Mode.
5
תיאור המערך המעבדתי המערכת מורכבת מהחלקים הבאים: 1. מערכת סרוו SRV-02:
מנוע DC מוזן על ידי מתח ישר של זווית הרוטור נמדדת בעזרת פוטנציומטר.
6
תיאור המערך המעבדתי (המשך )
תיאור המערך המעבדתי (המשך ) I 2. יחידת ה- RFJ , (Rotary Flexible Joint): מורכבת מגוף ומעומס. זווית סטיית הזרוע נמדדת בעזרת פוטנציומטר, חיבור גמיש מיוצג על ידי שני קפיצים זהים שנעגנים הן לגוף והן לעומס.
7
תיאור המערך המעבדתי (המשך )
תיאור המערך המעבדתי (המשך ) II 3. תוכנת ה- WinCon: מיועדת למימוש בקר בעזרת מחשב, להפעלת מערכת בקרה בזמן אמת ולהצגת הביצועים.
8
תיאור המערך המעבדתי תיאור המערך המעבדתי כמערכת של קפיץ מרסן:
המערכת מוצגת כמערכת בתנועה ליניארית לשם נוחות ההסבר.
9
תיאור משוואות הדינמיקה
לאחר פיתוח המשוואות המתארות את המערכת נקבל: (1). (2). המערכת המובאת כאן היא ללא ריסון למרות שקיים ריסון אך הוא זניח
10
תיאור משוואות הדינמיקה (המשך )
תיאור משוואות הדינמיקה (המשך ) I עבור המערכת המופשטת (הכוללת רק את ) נקבל:
11
תיאור פרופיל התנועה להלן הפרופיל שניתן כפקודה למערכת:
פרופיל זה מכונה פרופיל Bang-Bang בתאוצה
12
תיאור פרופיל התנועה (המשך )
תיאור פרופיל התנועה (המשך ) I ההגדרות עבור המשתנים הן כדלקמן: - ערך סופי זוויתי של הפקודה. - משתנה המצב הזוויתי. - פרופיל תנועה זוויתית רצויה. חצי מזמן ההגעה הסופי. - זמן הגעה סופי. הפרופיל שאנו מעוניינים בו נבנה עפ"י הדרישות הבאות:
13
Sliding Mode תיאור שיטת
תכונות כלליות : בקרה לא ליניארית. רובסטית לאי-ודאויות בפרמטרים ואי-דיוק במידול המערכת. רובסטית להפרעות. משטח החלקה Sliding Surface)) – פונקציה של משתני המצב. הבקרה כוללת שני שלבים: א. הבאת המערכת ל- Sliding Surface תוך זמן סופי. ב. התכנסות אקספוננציאלית לראשית על גבי המשטח.
14
(המשך )SMC תיאור שיטת I המטרה: עקיבה של מערכת ליניארית מסדר n אחרי פקודה. כאשר: רכיבי וקטור המצב המדוד. - פרמטרים. הבעיה: השתנות הפרמטרים של המערכת בזמן:
15
- וקטור המצב הרצוי (פקודה).
(המשך ) SMC תיאור שיטת II נגדיר וקטור שגיאה: כאשר : n - סדר המערכת. - וקטור המצב הרצוי (פקודה). נגדיר פונקציה סקלרית: כאשר 2=n מתקבל:
16
(המשך ) SMC תיאור שיטת III אינטרפרטציה במרחב המצב של מערכת מסדר שני:
Sliding Surface
17
(המשך ) SMC תיאור שיטת IV בעיית העקיבה של הוקטור ה- n ממדי
שהינה : , כאשר הינו קבוע חיובי.
18
(המשך ) SMC תיאור שיטת V המטרה היא : עבור פונקצית ליאפונוב הבאה:
נדרש למצוא u כך ש תהיה שלילית מוגדרת.
19
עבור המערכת המופשטת Sliding Mode פיתוח בקר
עבור המערכת המופשטת קבלנו: נגדיר: נגדיר אות בקרה ממוצע : חוק הבקרה נתון ע"י : משטח ההחלקה הינו:
20
תוצאות סימולציה והפעלת המערך המעבדתי
תיאור התוצאות שיוצגו: סימולציות עבור המערכת המופשטת + תגובה להפרעה. סימולציות עבור המערכת המלאה ללא בקרה על תגובה להפרעה. סימולציות עבור המערכת המלאה עם בקרה על תגובה להפרעה. הפעלת המערך המעבדתי עם הבקר + תגובה להפרעה. סימולציה עבור בקר PD + תגובה להפרעה. הפעלת המערך המעבדתי עם בקר PD + תגובה להפרעה.
21
הצגת סימולציות עבור המערכת המופשטת
22
הצגת סימולציות עבור המערכת המופשטת (המשך )
הצגת סימולציות עבור המערכת המופשטת (המשך ) I
23
הצגת סימולציות עבור המערכת המופשטת (המשך )
הצגת סימולציות עבור המערכת המופשטת (המשך ) II תגובה להפרעה:
24
משטח הגלישה:
25
הצגת סימולציות עבור המערכת המופשטת (המשך )
הצגת סימולציות עבור המערכת המופשטת (המשך ) III תגובה להפרעה:
26
משטח הגלישה:
27
הצגת סימולציות עבור המערכת המלאה (המשך )
הצגת סימולציות עבור המערכת המלאה (המשך ) I
28
הצגת סימולציות עבור המערכת המלאה (המשך )
הצגת סימולציות עבור המערכת המלאה (המשך ) III תגובה להפרעה:
29
עבור המערכת המלאה Sliding Mode פיתוח בקר
עבור המערכת המלאה קבלנו: חוק הבקרה נתון ע"י :
30
הצגת סימולציה עבור המערכת המלאה עם בקרה על
31
הצגת סימולציות עבור המערכת מבוקרת (המשך )
הצגת סימולציות עבור המערכת מבוקרת (המשך ) I
32
הצגת סימולציות עבור המערכת מבוקרת (המשך )
הצגת סימולציות עבור המערכת מבוקרת (המשך ) II
33
הפעלת המערך המעבדתי עם הבקר
34
הפעלת המערך המעבדתי עם הבקר (המשך )
הפעלת המערך המעבדתי עם הבקר (המשך ) I
35
הפעלת המערך המעבדתי עם הבקר (המשך )
הפעלת המערך המעבדתי עם הבקר (המשך ) II תגובה להפרעה:
36
הפעלת המערך המעבדתי עם הבקר (המשך )
הפעלת המערך המעבדתי עם הבקר (המשך ) III תגובה להפרעה:
37
PD הצגת סימולציה עבור בקר
תגובה למדרגה:
38
המשך )) PD הצגת סימולציה עבור בקר
I תגובה להפרעה:
39
PD הפעלת המערך המעבדתי עם בקר
40
המשך )) PD הפעלת המערך המעבדתי עבור בקר
I תגובה להפרעה:
41
SMCהצגת מערך מעבדתי עבור בקר
42
PDהצגת מערך מעבדתי עבור בקר
43
SMCהצגת מערך מעבדתי עבור בקר תגובה להפרעה
44
PDהצגת מערך מעבדתי עבור בקר תגובה להפרעה
45
GSMC תיאור שיטת הבדל העיקרי של שיטת GSMC לעומת שיטת
SMC הינו בתוספת של פונקצית אילוץ f(t) למשטח הגלישה פונקצית האילוץ הינה פונקצית מסלול רצוי למערכת. פונקצית האילוץ מניעה את מצב המערכת מכל מצב במרחב ישירות אל משטח הגלישה ללא שלב הגעה.
46
(המשך )GSMC תיאור שיטת I המערכת שלנו עפ"י SMC: , השגיאה מוגדרת ע"י .
והמשטח מוגדר ע"י כלומר בהצבת נקבל: המערכת שלנו עפ"י GSMC: , כאשר הינו ערך הזווית הסופית של הפקודה הרצויה. השגיאה מוגדרת ע"י , המשטח מוגדר ע"י , ו- f(t) מוגדר ע"י
47
(המשך )GSMC תיאור שיטת II ובהצבת לתוך S נקבל:
וקבלנו שתוספת הפונקציה f(t) למשטח הגלישה מעבירה מידע זהה לזה שמועבר בשיטת SMC ולא מהווה חידוש. ברור שהגדרת השגיאה כ יותר הגיונית, (במידה והחלטנו על הפרופיל), מאשר הגדרת השגיאה כ- .
48
סיכום ומסקנות שיטת בקרת Sliding Mode הינה שיטה המאפשרת
ע"י שינוי של מספר פרמטרים מצומצם לשלוט על התגובה של המערכת. המערכת המבוקרת ע"י בקר Sliding Mode הינה באופן משמעותי יותר קשיחה להפרעות, (כפי שהוצג בסרט), וכמו כן זמן חזרה מהפרעה יותר מהיר מזה של בקר PD ובו-זמנית ניתן לשלוט בתגובה הרצויה. יש לציין שקיימת אפשרות לתכן בקר ליניארי כך שיהיה קשיח להפרעות ובעל זמן חזרה מהפרעה מהיר אך הדבר יקשה על עמידה בתגובה הרצויה.
49
סיכום ומסקנות (המשך ) I חסרונות :
סיכום ומסקנות (המשך ) I הפרופיל שבנינו הינו חיוני לתגובת המערכת, (זהו למעשה ביצוע Prefiltering על כניסת המערכת). חסרונות : התנהגות "עצבנית" של המערכת, (Chattering), ביציאת הבקר כתוצאה מפונקצית ה- Sign(s). קיים קושי בבקרה על בגלל הרעש הנוצר כתוצאה ממאמץ הבקרה הגדול. ניסיון לממש את הבקר המלא על המערך המעבדתי לא הצליח.
מצגות קשורות
