תרומת הטכנולוגיה לטיפול בתפיסות שגויות בגאומטריה

תרומת הטכנולוגיה לטיפול בתפיסות שגויות בגאומטריה
הכנס הארצי של החינוך המתמטי בבית הספר היסודי "גאומטריה מזוויות שונות" תרומת הטכנולוגיה לטיפול בתפיסות שגויות בגאומטריה קרינה בריקין ומירטל ברנר בליווי נילי אורן ורשיד דקה -מטח במסגרת הקורס "איתור וניתוח קשיים בגאומטריה" המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי מרכז הכנסים בשפיים

תרומת הטכנולוגיה לטיפול בתפיסות שגויות בגאומטריה
תרומת הטכנולוגיה לטיפול בתפיסות שגויות בגאומטריה ד"ר שרה הרשקוביץ ד"ר ענת קלמר ד"ר מיכל סוקניק ד"ר שרה הרשקוביץ ד"ר ענת קלמר ד"ר מיכל סוקניק רשיד דקה - מטח נילי אורן - מטח מדריכי הקורס כתיבת תוכני הקורס כתיבת תוכני הקורס בשיתוף: טייבה משתתפים בקורס: מורים למתמטיקה – אילת, טייבה

המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי
שגיאה מקרית או שגיאה שורשית? שגיאה יכולה להיות טעות מקרית ולתקנה, אולם שגיאה יכולה להיות גם טעות שורשית. שגיאה שורשית יכולה לנבוע מכמה סיבות: אי-שליטה במושגים גאומטריים הליכי חשיבה מוטעים שימוש בכללים בהקשרים לא מתאימים חוסר שליטה במבנים גאומטריים הכללת יתר צמצום מרחב המושג. המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

מדוע ילדים שוגים? "ילדים שוגים מכיוון שהם משתמשים בחוקים בלתי מתאימים לחוקים בלתי מתאימים אלה יש סיבות הגיוניות. מקורות השגיאה אצל ילדים הם בעצם חוקים נכונים שלא יושמו נכון, או חוקים שעוותו." ((Ginsburg.1977 המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

ידע מחקרי מנחה את המורה בהוראתו אתגר חשוב בהוראת הגאומטרייה הוא לסייע לתלמידים להגיע להבנה של רעיונות מתמטיים. כדי להביא את התלמידים לידי הבנה מומלץ שההוראה תתבסס על ידע מחקרי אודות החשיבה של התלמידים על רעיונות גאומטריים. ידע זה מנחה: אילו משימות הוראה נזמן לתלמידים מה הן השאלות המתאימות שיש להעלות בדיונים מתמטיים מה נתאים לְתלמידים בעלי צרכים מיוחדים כיצד נטפל בקשיים מתמטיים כיצד נבדוק אם התלמיד הבין את הרעיון המתמטי. תכני הקורס התבססו ברובם על מחקרים. Bransford, Brown and Cocking 1999 המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

מרובעים המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

מצוינות 2000 שבילים מתמטיקה לכיתה ז מטח המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

תאור מקרה תלמידים מכיתה ד' לא היו בטוחים שצורות אלה הן משולשים:
לאחר התנסויות רבות למדו התלמידים שמשולשים יכולים להיות "מוטים", "הפוכים", "מתוחים" או "מכווצים", ועדיין להישאר משולשים. מתוך המאמר: לימוד גאומטרייה: גילויים אחדים הנובעים מכתיבת מורים Learning Geometry: Some Insights Drawn from Teacher Writing, Deborah Schifter, Teaching Children Mathematics, February 1999

תאור מקרה (המשך) כשהגיעו לנושא הריבועים, הם אמרו
שהצורה הזאת היא ריבוע: ההסבר: כמו במשולשים, המקום של הריבוע אינו חשוב, הוא יכול להיות "מוטה" ועדיין להישאר ריבוע. גם לגבי הצורה הזאת אמרו התלמידים שהיא ריבוע: ההסבר: כמו במשולשים, הריבוע יכול להיות "מעוך" ועדיין להישאר ריבוע. איך הייתם מגיבים להסברי התלמידים? מהי השגיאה בתיאור המקרה וממה היא נובעת? מתוך המאמר: לימוד גאומטרייה: גילויים אחדים הנובעים מכתיבת מורים Learning Geometry: Some Insights Drawn from Teacher Writing, Deborah Schifter, Teaching Children Mathematics, February 1999

הרמה הראשונה שבה תלמידים חושבים על צורה היא דמיון ישיר.
זיהוי ושיום מרובעים האם זה מרובע? תשובה של תלמיד: "לא, זה משולש, כי הוא דומה למשולש שנדחף פנימה." הרמה הראשונה שבה תלמידים חושבים על צורה היא דמיון ישיר. הם מסתמכים על מאפיינים בלתי רלוונטיים ומשווים את הצורה לצורה המוכרת להם מהי השגיאה וממה היא נובעת? מה לדעתכם ישיבו תלמידיכם? הסבירו. מתוך המאמר: השלכות ממחקר על הבנות של ילדים בגאומטרייה Implications of Research on Children’s Understanding of Geometry. Thomas B. Fox Teaching Children Mathematics, Vol. 6, No. 9, May 2000, pp

משימות השוואת מצולעים דדוקציה deduction סידור ordering אנליזה analysis הכרה recognition לפניכם 3 מצולעים. במה המצולעים שונים ובמה הם דומים זה לזה? איזה מצולע יוצא דופן? מדוע? משימת הערכה זו עוזרת לבדוק אם התלמיד מתמקד במראה החיצוני של הצורה או בחלקים ובתכונות שלה. חִשבו על תשובות אפשריות שונות של תלמידים למשימה. לאיזו רמת ואן הילה מתאימה כל אחת מתשובות התלמידים? מתוך המאמר: השלכות ממחקר על הבנות של ילדים בגאומטרייה Implications of Research on Children’s Understanding of Geometry. Thomas B. Fox Teaching Children Mathematics, Vol. 6, No. 9, May 2000, pp

דוגמאות מחשיבת ילדים דונו בתשובות התלמידים.
כאשר התבקשו תלמידים להשוות את הצורות האלה ולתאר מה דומה ומה שונה בהן, חשבו תלמידים בכיתה ב' ששתי הצורות הכי דומות הן 2 ו-3. הסבר תלמיד א: "אם לוקחים את צורה 2 ומציירים קו מצד לצד, אז זה נהיה צורה 3." הסבר תלמיד ב: "כי שניהם משולשים." דונו בתשובות התלמידים. חשיבה כזאת מאפיינת דמיון עקיף. לתלמידים אלה משימות המשך מתאימות יהיו מיון מצולעים. פעילות זו תעודד את התלמידים להתמקד במאפיינים של הצורה ובכך להביאם לרמת החשיבה הגאומטרית הבאה. מתוך המאמר: השלכות ממחקר על הבנות של ילדים בגאומטרייה

משימת מיון מצולעים התלמידים מתבקשים למיין אוסף של צורות גזורות מקרטון בדרך כלשהי ולנמק את הדרך שבה מיינו. איך לדעתכם ימיינו התלמידים את הצורות? מה ההסברים שיכולים להיות להם? התייחסו לרמות ואן הילה. אם התלמידים אינם בטוחים כיצד להמשיך במיון, יש לשאול אותם במה הצורות שונות זו מזו. משימה זו מסייעת לגלות אם חשיבת התלמידים כרוכה במראה של הצורה, במאפייניה או בתכונותיה.

הגדרת מרובעים הגדירו 'מלבן'. מומלץ להיעזר במילון מונחים בגאומטרייה.
איך לדעתכם יגדירו התלמידים 'מלבן'? דוגמה מחשיבת התלמידים: תלמיד כיתה ה' הגדיר מלבן כך: "יש לו 4 צלעות. זה מצולע וכל 4 הצלעות שלו הן זוויות ישרות, ויש לו שני זוגות של קווים מקבילים, וההבדל היחידי הוא ששני קווים קצרים יותר משני הקווים האחרים." דונו בתשובת התלמיד. מתוך המאמר: השלכות ממחקר על הבנות של ילדים בגאומטרייה

משימה בקשו מתלמידיכם להגדיר מרובעים שונים, וציירו על הלוח את המרובע לפי התיאור של התלמיד. אם הצורה המתקבלת אינה מתאימה למרובע שביקשתם, בקשו מהתלמיד לשנות את ההגדרה שלו. המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

דוגמה נוספת: משימות השוואת מצולעים
הכרה recognition שופטים צורות על פי המראה שלהן במה המצולעים שונים ובמה הם דומים זה לזה? איזו צורה יוצאת דופן? מדוע? אנליזה analysis נשפטת על פי תכונות סידור ordering התכונות מסודרות באופן לוגי. לתלמידים אלה מתאימות בייחוד משימות שיכוונו אותם להתמקד בתכונות המצולעים. חִשבו על תשובות אפשריות שונות של תלמידים למשימה. לאיזו רמת ואן הילה מתאימה כל אחת מתשובות התלמידים? זוג תלמידי כיתה ד' זיהו שלשני המצולעים משמאל יש 4 צלעות. הזיהוי נעשה בעזרת מאפייני הצורות. מתוך המאמר: השלכות ממחקר על הבנות של ילדים בגאומטרייה

מיון מרובעים על פי תכונותיהם תכונות של מרובעים - מיון התלמידים מתבקשים להגדיר מצולע ולנמק את ההגדרה שלהם. המורה תסרטט מצולע המתאים להגדרה . תוך כדי דיון על ההגדרה התלמיד יכול לשפר את ההגדרה. פעילות זו דורשת להתמקד בחלקים של הצורה ובמאפייניה. המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

דוגמה מחשיבת התלמידים הגדרת המלבן: "למלבן 4 צלעות. זהו מצולע, וכל 4 הזוויות שלו הן זוויות ישרות. יש לו שני זוגות של קווים מקבילים, וההבדל היחידי הוא ששני קווים קצרים יותר משני הקווים האחרים." כאן יש להתעמת עם התפיסה השגויה בעזרת בניית כרטיס מושג שבו יוצג מגון רחב של מלבנים כדי לסייע לתלמידים לגלות את הרבגוניות של מלבנים. תיאור זה מתאר את המלבן הטיפוסי, מאחר שהוא כולל מאפיינים שאינם קיימים בהכרח בכל המלבנים. המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

כרטיס מושג סרטטו מלבנים. הנה מלבנים סרטטו מצולעים שאינם מלבנים. כתבו במילים מהו מלבן. הנה מצולעים שאינם מלבנים דרך יעילה לערוך לתלמידים הכרה עם מושג ולהביא למודעות את האפיונים המיוחדים שלו. (Geddes and Fortunato 1993) מומלץ לבקש מהתלמידים לבנות כרטיס מושג משלהם. משימה כזאת תעזור למורה לקבוע באיזו מידה התלמידים מבינים סוג מסוים של מצולע ואת היחס בינו לבין מצולעים אחרים. הקיפו מלבנים המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

מושג האורך - היקפים המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

מדוע ילדים מתקשים להבין את המושג 'אורך'?
השימוש היומיומי במילה 'אורך' אינו בהלימה עם התפיסה הגאומטרית אורך - "הגודל הלינארי של כל דבר הנמדד מקצה אל קצה." (מילון אוקספורד) בהיבט המתמטי: אורך הוא המרחק שנוסעת נקודה לאורך החוט מנקודה Aלנקודה B. מילים המשמשות לתיאור אורך משמשות גם לתיאור זמן: "זמן ארוך." המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

כיצד תלמידים מפתחים המשגה של אורך? מושג האורך מושג האורך מה שחשוב הוא שמדידה עוסקת גם בחישובים מנטליים על מדידות מספריות: היקפים ותכונות מצולעים. חשיבה ללא מדידה חשיבה של מדידה השוואה בעזרת מתווך השוואה ישירה מדידה ביחידות מידה מדידה ביחידות מוסכמות החשיבה המתוחכמת ביותר על אורך עוסקת בשילוב חשיבה ללא מדידה עם חשיבה של מדידה. מתוך המאמר "הבנת התפתחות החשיבה של תלמידים על מושג האורך" המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

יסודות המדידה יחידות מידה צריכות להתאים לעצמים הנמדדים. יחידות המידה צריכות להיות שוות. מדידה כוללת חזרה: יחידות המידה של אורך הן מחוברות או מונחות קצה אל קצה. לסולם מדידה יש נקודת אפס. מדידה מאופיינת על ידי אדיטיביות. מתוך המאמר: "פיתוח חוש מרחבי על ידי מדידת שטח" המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

הבנה ומדידה של אורך דוגמאות לפניכם משימה מתוך המאמר המתורגם: הבנת התפתחות חשיבת התלמידים בנושא 'אורך' מאת: Michael T. Battista המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

הבנה ומדידה של אורך הנה תשובות של שני תלמידים: יונית מכיתה ב':
חשיבה ללא מדידה :רמת חשיבה 0 השואה ויזואלית הוליסטית הבנה ומדידה של אורך הנה תשובות של שני תלמידים: יונית מכיתה ב': היא סרטטה שני קטעים המחברים את נקודות הקצה של שני המסלולים, כך: יונית ענתה: "הם באותו אורך, כי שניהם מתחילים ומסתיימים באותו מקום." החשיבה הוליסטית משום שהתלמידים מתמקדים בצורות שלמות ואינם בודקים חלקים בתוך הצורות. החשיבה של יונית מבוססת על ראייה. מה מקור השגיאה?

חשיבה של מדידה: רמה 0 - שימוש במספרים ללא קשר לחזרה על היחידה. מיכאל מכיתה ד': "המסלולים באותו אורך, כי בכל אחד מהם יש 6 נקודות." מה הייתה השגיאה של מיכאל? המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

הנה שגיאות נוספות במציאת היקף של מלבן: השגיאות: אי-שמירה על אורך היחידה. אי-הנחה של יחידות המידה קצה אל קצה. מהן השגיאות? הציעו פעילות לטיפול בשגיאות אלה. המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

משימה נוספת מתוך המאמר: הבנת התפתחות חשיבת התלמידים בנושא 'אורך' המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

הציעו פעילות לטיפול בשגיאה זו.
חשיבה של מדידה:רמה 1 שימוש במספרים חזרה לא מדויקת על יחידה. תשובתה של שרון מכיתה ד': שרון ספרה 14ריבועים לאורך המסלול האפור, ולאחר מכן ספרה 15 ריבועים לאורך המסלול המקווקו ואמרה: "הקו האפור קצר יותר כי יש לו פחות ריבועים." מה הייתה השגיאה של שרון? הציעו פעילות לטיפול בשגיאה זו. שרון השתמשה בריבוע כייצוג של יחידת האורך. המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

פריט מבחן שניתן בארה"ב בנושא: 'מדידת אורך'
פריט מבחן שניתן בארה"ב בנושא: 'מדידת אורך' מה אורכו של הקטע? מהן התשובות הצפויות? שערו מה % התלמידים בכיתה ג' ובכיתה ז' ששגו? מקור: המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

פריט מבחן שניתן בארה"ב בנושא: 'מדידת אורך'
פריט מבחן שניתן בארה"ב בנושא: 'מדידת אורך' התשובה % מהתלמידים שענו את התשובה בכיתה ג % מהתלמידים שענו את התשובה בכיתה ז 3 ס"מ 4 1 5 ס"מ (נכונה) 14 49 6 ס"מ 31 37 8 ס"מ 30 9 11 ס"מ 6 2 לא יודע 15

חשיבה ללא מדידה לאיזו רמה אנחנו שואפים להגיע? השוו בין היקף המשושה לבין היקף המלבן. רמה 2 - השוואה בעזרת טרנספורמציות המבוססות על תכונות המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

חשיבה של מדידה: לאיזו רמה אנחנו שואפים להגיע? 30 פרד הסיק מסקנות הנגזרות מהתכונות של צורות. הוא ביצע פעולות מספריות על מדידות תוך שימוש בחיבור וחיסור. המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

מסקנות פדגוגיות תלמידים לומדים כאשר הם חווים דברים ולא כאשר מסבירים להם. תלמידים לומדים כאשר הם מבחינים בדברים ולא כאשר מורים להם. תלמידים לומדים כאשר הם אקטיביים ולא פסיביים. תלמידים לומדים כאשר הם מעלים שאלות ולא רק כאשר שואלים אותם. תלמידים לומדים כאשר הם פתוחים לדיונים על מה שהם מבינים או לא מבינים. למידה היא דבר בלתי נפרד מתהייה הבחנה בלבול או הפתעה. למידה היא בניית ההבנה העצמית של כל אחד המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

שטח מלבן המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

שטח מלבן שתי הקבוצות הגיעו לתשובות שונות. מי מהן צדקה?
ממה נובעת התשובה של קבוצה ב? שטח מלבן

הקשר בין היקף לשטח נניח שתלמידה ניגשת אליך בהתרגשות ומספרת על חוק חדש שגילתה: ככל שהיקפו של מלבן גדול יותר, כך גדול יותר גם שטחו. היא מביאה דוגמה: מלבן שצלעותיו 4 ס"מ ו-4 ס"מ - היקפו 16 ס"מ, ושטחו 16 סמ"ר. מלבן שצלעותיו 4 ו-8 - היקפו 24, ושטחו 32. - כיצד תגיבו לתגלית זו של התלמידה? - הציעו פעילות מתאימה לתלמידה שתכוון אותה להגיע לידי הבנה. תוכלו להיעזר בפעילות מתאימה באתר 'גלים'. * לקוח תוך ספרה של ליפינג מה. פרק 4: הקשר בין היקף ושטח, שאלות חקר.

מהן התפיסות השגויות השכיחות במושג השטח?
מהן התפיסות השגויות השכיחות במושג השטח? אי-הבנה שיחידת מידה יכולה להכיל בתוכה כמה חלקים. למשל, האם הילד מסוגל להשיב על השאלה: כמה יחידות של נכנסות בצורה הזאת? המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

אי-הבנות שכיחות בתפיסת שטח
יחידת מידה חייבת להיות ישות שלמה. (אי-הבנה זו גוררת אי-מנייה של משבצות לא שלמות התחומות בצורה או מנייתן כיחידות שלמות.) - התייחסות לשטח כרוחב ועוד אורך. שטח הצורה האדומה הוא 2 או 7 יחידות. 3 יחידות 6 יחידות שטח: 9 יחידות

היקפים סרטון הסבר על הישומון המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

משפטים שהביעו המורים בתום אחד המפגשים
יש להקשיב לתלמיד ולהבין מאין השגיאה נובעת. חשוב לאמץ שפה מתמטית מדויקת. הגיוון בפעילויות המפגש היה ממש לעניין. לתת לתלמיד להתנסות ולא להסביר לו. אני שמה לב עתה שאולי אני "תרמתי " לשגיאות תלמידי בזה שלא דייקתי במינוח. היישומונים טובים ואיכותיים. ניתן ללמוד רבות מטעויות של תלמידים. חשוב להראות לנו כמורים מה הם השגיאות השכיחות כדי לחדד את ההוראה. למידה נובעת מתהייה, חוסר איזון או הפתעה. לסרטט זוויות, ישרים מאונכים, ישרים מקבילים ומצולעים לא בדרך "סטנדרטית". לא הרגשנו והזמן טס. חידדו לי כמה רעיונות, היישומונים מצוינים. המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

תודה רבה! הכנס הארצי של החינוך המתמטי בבית הספר היסודי
המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

Quadrilaterals - מרובעים Square – ריבוע Rectangle - מלבן Parallelogram - מקבילית Rhombus – מעוין Kite - דלתון Trapezoid – טרפז Parallel - מקבילים Congruent – שווים או חופפים המרכז לטכנולוגיה חינוכית & מרכז המורים הארצי למתמטיקה בחינוך היסודי

משימה 3 היכנסו ליישומון העוסק במיון של מצולעים.
בחרו שתי תכונות (תרגום התכונות בשקף הבא) שיתאימו למיון מרובעים על ידי לחיצה על Select a rule בכל צד. תופיע דיאגרמה של מעגלי "ואן". גררו את המרובעים שבחלק העליון של המסך למקומות המתאימים בדיאגרמה או מחוצה לה על פי התכונות שבחרתם. לבדיקה הקישו על סימן העתיקו והדביקו את המסך שהתקבל בעזרת המקש Print Screen . . אנא בצעו משימה זו בקובץ וורד "מפגש 7 – משימה 3".

תרגום תכונות המצולעים תכונות המצולעים
כל הזוויות שוות. All angles are congruent כל הזוויות חדות. All angles are acute יש לפחות זווית אחת קהה. At least one angle is abtuse יש לפחות זווית אחת ישרה. At least one angle is a right angle יש לפחות זווית אחת נישאה (גדולה מ- 180° וקטנה מ- 360°). At least one angle is a reflex angle אין סימטרייה. The figure has no symmetry יש סימטרייה סיבובית. The figure has rotational symmetry יש לפחות קו סימטרייה אחד. The figure has at least one line of symmetry אין אלכסונים. The figure has no diagonals יש לפחות אלכסון אחד. The figure has at least one diagonal כל הצלעות שונות באורכן. No sides are congruent לפחות שתי צלעות סמוכות שוות באורכן. At least two adjacent sides are congruent לפחות זוג אחד של צלעות נגדיות שוות באורכן. At least one pair of opposite sides are congruent כל הצלעות שוות באורכן. All sides are congruent אין צלעות מקבילות. The figure has no sides parallel יש לפחות זוג אחד של צלעות מקבילות. The figure has at least one pair of parallel sides הצורה היא מצולע משוכלל. The figure is a regular polygon יש יותר מ- 4 צלעות. The figure has more than four sides

תרומת הטכנולוגיה לטיפול בתפיסות שגויות בגאומטריה

מצגות קשורות

מצגת בנושא: "תרומת הטכנולוגיה לטיפול בתפיסות שגויות בגאומטריה"— תמליל מצגת:

מצגות קשורות

על הפרויקט

משוב

היכנס

התחבר באמצעות רשת חברתית:

תרומת הטכנולוגיה לטיפול בתפיסות שגויות בגאומטריה

מצגות קשורות

מצגת בנושא: "תרומת הטכנולוגיה לטיפול בתפיסות שגויות בגאומטריה"— תמליל מצגת:

מצגות קשורות

על הפרויקט

משוב