עקיפה והתאבכות של אלקטרונים הוכחה ניסיונית להתנהגות הגלית של האלקטרון שולמית קפון המחלקה להוראת המדעים מכון וייצמן למדע כל הזכויות שמורות  תודה לצבי אריכא על העזרה בביצוע הניסוי ולדוקטור רמי אריאלי על הדיונים התיאורטיים 25.1.07

דואליות החומר הנסיך לואי דה-ברויי פרס נובל לפיזיקה לשנת 1929 1923, ללא ביסוס ישיר על שום תוצאה ניסויית : כשם שלאור יש תכונות של חלקיקים כך לחלקיקי החומר חייבות להיות תכונות של גלים הנוסחאות הקושרות בין המאפיינים החלקיקים של הפוטון (תנע ואנרגיה), לבין המאפיינים הגליים שלו (תדירות ואורך גל) נכונות גם במקרה של חלקיקי חומר

החזרה של אלומת אלקטרונים ממשטח מתכתי מלוטש : 1927 ביסוס ניסיוני ראשון קלינטון ג'וזף דוויסון ולסטר גרמר נובל 1937 (מחצית) החזרה של אלומת אלקטרונים ממשטח מתכתי מלוטש : לאלומה המוחזרת מקסימות ומינימות התלויות בזווית ההחזרה, בדומה לאלו הנצפות בהחזרה של קרני רנטגן מגביש. התאבכות: גלים יכולים לחזק זה את זה בנקודות מסוימות ולבטל זה את זה בנקודות אחרות

1927 ביסוס ניסיוני שני: ג'ורג' פאג'ט תומסון נובל 1937 (מחצית) 1927 ביסוס ניסיוני שני: ג'ורג' פאג'ט תומסון נובל 1937 (מחצית) אלומת אלקטרונים העוברת דרך שכבה דקה של חומר יוצרת על לוח צילום טבעות כהות ובהירות, בדומה לאלומת קרני X.

אורך גל דה ברויי של אלקטרונים המואצים במתח V האנרגיה הקינטית של האלקטרון המואץ: מהירות האלקטרון: תנע האלקטרון: אורך הגל של האלקטרון:

אורך גל דה ברווי של אלקטרונים המואצים במתח של קילו-וולטים בודדים סדר גודל של אורכי הגל של קרינת X אורך הגל של האלקטרון: מתח האצה של 2000 וולט: מתח האצה של 5000 וולט: 1nm=10-9m *

סריגי העקיפה – גבישים מחזוריים של חומר מוצק מרחק אופייני בין אטומים: 0 סריגי העקיפה – גבישים מחזוריים של חומר מוצק מרחק אופייני בין אטומים: 0.1nm התנהגות "גלית": אינטראקציה עם מערכות שמימדיהן מאותו סדר גודל של אורך הגל. דוגמה: תופעת ההתאבכות דרך סריג עקיפה d~10 גבישים מחזוריים של חומר מוצק יכולים לשמש כסריג עקיפה לאורכי גל בתחום קרינת X

סרטון – מערכת המדידה השפופרת דרישות טכניות: חיבור לרשת ברוחב פס של לפחות 750Kb/sec

גביש המטרה עלה דק (מספר שכבות מולקולאריות ~ 10nm) של גרפיט (אחת הצורות הגבישיות של פחמן). הגרפיט מנודפת על רשת ניקל: ממדי החורים ~ 10m. צורת גביש הומוגני של גרפיט: העלה אינו גביש הומוגני אלא אוסף גבישונים קטנים בכל האוריינטציות האפשריות במרחב

כל אטום ואטום מפזר את הגל הפוגע לכל הכיוונים במרחב התאבכות ועקיפה בגביש כל אטום ואטום מפזר את הגל הפוגע לכל הכיוונים במרחב (זווית הפיזור: הזווית בין כיוון התקדמות הגל הפוגע לכיוון התקדמות הגל המתפזר) הפיזור הנמדד – התאבכות: סכימת הפיזורים של כל האטומים בגביש כיוונים במרחב בהם הפיזור יהיה חזק (התאבכות בונה) כיוונים במרחב בהם לא נמדוד כל פיזור (התאבכות הורסת)

הגביש המחזורי כאוסף מישורים מקבילים הגביש המסודר תלת ממדי. ניתן לתיאור ע"י אוסף מישורים מקבילים זהים, הנמצאים במרחקים קבועים זה מזה, ושהמרחק ביניהם d.

מגביש תלת-ממדי לסריג דו-ממדי בזוויות פיזור קטנות: פיזור מגביש מחזורי תלת ממדי אנלוגי לפיזור מסריג דו ממדי. המרחק בין מישורי הגביש d שקול למרחק בין סדקים סמוכים בסריג. תנאי להתאבכות בונה ( ברדיאנים, זוויות קטנות)

הרכבה של מספר סריגים דו-ממדיים דוגמה להצלבה של שני סריגים דו ממדיים המטרה שלנו גרפיט

אוסף גבישונים בכיוונים אקראיים: תמונת ההתאבכות היא טבעת סרטון – אנלוגיה אופטית לפולי-גביש דרישות טכניות: חיבור לרשת ברוחב פס של לפחות 750Kb/sec Cr2O3 פולי-גביש (אוסף גבישים בכיוונים אקראיים) Cr2O3 גביש אחיד

דרישות טכניות: חיבור לרשת ברוחב פס של לפחות 750Kb/sec הניסוי שינוי מתח ההאצה בין הקתודה והאנודה ומדידת קוטר טבעות העקיפה סרטון – מדידה דרישות טכניות: חיבור לרשת ברוחב פס של לפחות 750Kb/sec

ניתוח כמותי

האלקטרון מתנהג כגל המאופיין באורך גל דה-ברויי , פונקציה קווית!!! שיפוע: ממציאת השיפוע (Slope) נמצא את הערך של d, המרחק בין מישורי הגביש

ניסוי כמותי מדידת קוטר הטבעות כתלות במתח ההאצה V=2400V

תוצאות

תוצאות

מסקנות 1. אלקטרון יכול להתנהג כגל. 2. אורך הגל של האלקטרון קשור לתנע הקווי שלו דרך נוסחת דה-ברויי:

הצדקת ההנחה על זוויות קטנות 54mm=0.054m Dmax= מתקיים עבור זוויות קטנות

סיכום כשם שלאור יש תכונות של חלקיקים גם לחלקיקי החומר חייבות להיות תכונות של גלים הגל הצמוד לאלקטרון מתבטא בהתנהגות של האלקטרון השונה מהתנהגותו של גוף "קלאסי" (עקיפת מחסומים, התאבכות וכד') התופעות המאפיינות גלים באות לידי ביטוי (מדידה) כאשר האינטראקציה מתרחשת עם מערכות שמימדיהן מאותו סדר גודל של אורך הגל האופי הגלי של חלקיקים לא בא לידי ביטוי בחיי היום יום שכן המסה הגדולה שלהם מובילה לאורכי גל קטנים כ"כ שאין בידינו אמצעים למדוד אותם: לדוגמה: אורך גל דה-ברויי של כדור שמסתוm=0.1Kgr הנע במהירות 25m/sec הוא מסדר גודל של 10-34m....

תכנון השיעור, בניית המצגת וההגשה: שולמית קפון ביצוע הניסוי: צבי אריכא ושולמית קפון צילומי סטילס: צבי אריכא ושולמית קפון צילום וידאו: יצחק ראובן עריכת וידאו: אסף מסעוד מקורות: הרצאת נובל של קלינטון דיוויסון http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1937/davisson-lecture.pdf הרצאת נובל של ג. פ. תומסון http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1937/thomson-lecture.html Ashcroft, N., Mermin,D (1976). Solid state physics Beard, D. S. (1972), Electron Diffraction in schools, Teltron limited Electron diffraction tube, Teltron 555 (תדריך של החברה) צביקה אריכא ורמי אריאלי, חוברת פעילויות נחמ"ד – קרינה וחומר. נושאים בפיסיקה של המאה העשרים. רפי כהן, אורי גניאל, יורם קירש. הוצאת מכון וייצמן למדע, רחובות. ציידי החלקיקים, יובל נאמן ויורם קירש. תמונות: http://www.rpi.edu/~schubert/ http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/ http://wwwrsphysse.anu.edu.au/ampl/research/highpage4.php http://www.chem.wisc.edu/~newtrad/CurrRef/BDGTopic/BDGtext/BDGGraph.html http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/xray-diffraction/bragg.php http://en.wikipedia.org/wiki/Bragg_diffraction http://www.chemistry.wustl.edu/~edudev/LabTutorials/Water/PublicWaterSupply/PublicWaterSupply.html