השפעת שיטת הציטוט על הערכת נכסים מסוכנים

מצגת בנושא: "השפעת שיטת הציטוט על הערכת נכסים מסוכנים"— תמליל מצגת:

1 השפעת שיטת הציטוט על הערכת נכסים מסוכנים
השפעת שיטת הציטוט על הערכת נכסים מסוכנים טל שביט 2,1, שוש שהרבני3, אורי בן ציון1,3 1 אוניברסיטת בן גוריון, 2 המכללה למנהל, 3 המכללה האקדמית עמק יזרעאל ע"ש מקס שטרן כנס האגודה הישראלית לכלכלה, מעלה החמישה, 30 מאי 2006

2 רקע המחקר בוחן האם קיימת השפעה של אפקט ההיצג (Framing effect ) , כתוצאה משיטות ציטוט מחיר שונות בשווקים הפיננסים, על מחירי נכסים פיננסים (כמו למשל, אופציות). לצורך כך, ערכנו ניסוי מעבדה שכלל שאלונים לפרטים הבודקים מחירים מוצעים להגרלות (המייצגות נכסים פיננסים) . הניסוי נערך בשיטת המכרז של המחיר השני (SPA The Second-Price- Auction- ).

3 רקע קיימים הבדלים בין מדינות בציטוט המחירים של אופציות על מדדים. למשל:
בשיטת המכרז האמריקאי פרטים מציעים מחיר ליחידה כשהם קונים חבילה של 100 אופציות, בעוד שבשיטת המכרז הישראלית פרטים מציעים את המחיר הכולל לכל החבילה, כשהם קונים חבילה של 100 אופציות.

4 רקע (המשך) בארה"ב, אופציית Call של 100 יחידות על מדד S & P 500
בשני המקרים האופציות נסחרות בחבילות (בדר"כ של 100 יחידות בחבילה), כאשר בארה"ב הציטוט המחיר הוא של ליחידה אחת בעוד שבישראל ציטוט המחיר הוא לחבילה או לצרור.

5 רקע ( המשך) לדוגמא: בארה"ב , בתאריך 14 בפברואר , המחיר המצוטט לאופציית Call על מדד S&P 500 , עם מחיר strike של 1,270 נקודות, למימוש בחודש מרץ 06, היה 21$. מכיוון שזהו מחיר ליחידה , התשלום לחוזה הכולל 100יחידות הוא: 2,100$ (מקור: The CBOE - Chicago Board Options Exchange) ( מדד זה היה ב20 למרץ 1305) לחילופין, אם אותו נכס היה נסחר בבורסה של ת"א , המחיר התיאורטי המצוטט לצרור היה 2,100$ . בתאריך 14 בפברואר 06 , מדד S&P500 היה נקודות ומחיר הסטרייק היה 1270. המחיר באותו תאריך לאופציית CALL על מדד זה למימוש בחודש מרץ 06 , היה 21$ ליחידה, כלומר המשקיע נדרש לשלם 2100 $ עבור 100 יחידות. מדד זה היה ב- 20 במרץ 1305 נקודות , כלומר מי שרכש את האופצייה הרוויח את העלייה של המדד בניכוי המחיר ששילם. יתכן שכאשר מצטטים מחיר מלא לכל הצרור זה יותר מרתיע את המשקיעים מאשר מחיר ליחידה. יתכן שמעריכים אותו יותר.

6 רקע ( המשך) ההבדל בשיטות הציטוטים מתקשר לאפקט ההיצג Framing effect.
למרות שתיאורטית אין זה משנה האם המחיר מצוטט ליחידה או לצרור, הרי שיתכן כי קיימת השלכה לשיטת הציטוט על הערכת אופציות בשווקים וגם על היקף המסחר בהם.

7 אפקט ההיצג" Framing effect
מחקרים שנעשו על אפקט ההיצג הראו שכאשר מציגים אפשרויות בחירה ,שהן שוות ערך מבחינה הגיונית , באופנים שונים יתכנו הבדלים בהעדפות של הפרטים ביניהם. Tversky and Kahneman, 1981, Kuhberger, 1998 אחת ההרחבות של עקרון ההיצג , ידוע בשם "חשבונאות מנטלית" Mental Accounting (Thaler, 1990, 1999), ומתייחס לשיטות הסמויות שפרטים משתמשים בהן כדי להעריך תוצאות פיננסיות. דוגמאות : עמ 158 כהנמן ספר For example, a problem can be presented as a gain (200 of 600 threatened people will be saved) or as a loss (400 of 600 threatened people will die), in the first case people tend to adopt a gain frame, generally leading to risk-aversion, and in the latter people tend to adopt a loss frame, generally leading to risk-seeking behavior The ‘‘Asian disease problem’’ described by Tversky and Kahneman (1981) is a classic example of the framing effect. Decision makers were asked to choose between a certain (i.e.,sure) or a probabilistic (i.e.,risky) option to save lives (positive frame) or minimize deaths (negative frame) from an unusual disease: Researchers who examine responses to problems of this sort generally find that negatively framed problems primarily elicit risky responses while positively framed problems primarily elicit more sure (i.e.,less risky) responses. In the past 30years,hundred s of empirical studies 1 have been conducted to demonstrate and investigate the framing effect in many different contexts (Kuhberger,1998). An average of 15 studies per year since the mid-80s (Kuhberger,1998 ). .

8 מטרות המחקר מטרת המחקר הייתה לבחון את השפעת שיטות הציטוט השונות של מחירי נכסים פיננסים על הצעות המחיר שנותנים הפרטים. באופן יותר ספציפי, המטרות הן: לבדוק את המוכנות של הפרט לשלם (WTP ) ליחידה אחת של הגרלה (המייצגת נכס פיננסי) כאשר הוא רוכש מספר יחידות, לעומת המוכנות שלו לשלם WTP ליחידה אחת כאשר הוא רוכש צרור אחד הכולל אותו מספר של יחידות. לבדוק את המוכנות של הפרט לקבל (WTA ) ליחידה אחת של הגרלה כאשר הוא מוכר מספר יחידות, לעומת המוכנות שלו לקבל WTA ליחידה אחת כאשר הוא מוכר צרור אחד הכולל אותו מספר של יחידות.

9 השערות השערת המחקר היתה שהצעות המחיר של הפרטים, הן לקנייה והן למכירה של הגרלות , אינן מושפעות משיטות הציטוט השונות. לכן, נצפה לכך שלפי השיטה האמריקאית ולפי השיטה הישראלית יתקבל אותו מחיר. במילים אחרות: שהמחיר המוצע ליחידה יהיה זהה בשני המקרים: א. כאשר המחיר המצוטט הוא ליחידה, בקניית ( מכירת) מספר יחידות ב. כאשר המחיר המצוטט הוא לצרור או לחבילה של הגרלות.

10 טענה פרטים מציעים אותו מחיר ליחידה כאשר הם:
א. קונים מספר יחידות נפרדות , ב. רוכשים צרור הכולל אותו מספר יחידות. פרטים מבקשים אותו מחיר ליחידה כאשר הם: א. מוכרים מספר יחידות נפרדות, ב. מוכרים צרור הכולל אותו מספר יחידות.

11 תיאור הניסוי הנבדקים בניסוי היו 67 סטודנטים לכלכלה במכללה האקדמית עמק יזרעאל , להם חולקו שאלונים הנוגעים להגרלות. הניסוי נערך בשיטת מכרז המחיר השני : Second-Price- Auction (SPA) הנבדקים חולקו , באופן אקראי, לקבוצות בנות 5 אנשים כל אחת. חברי כל קבוצה התחרו בינם לבין עצמם במכרז המחיר השני על רכישת/ מכירת הגרלות שונות.

12 The second-price auction
בשני העשורים האחרונים שיטת המכרז של המחיר השני Vickrey’s (1961) הינה שיטה מקובלת ונפוצה בניסויי מעבדה, שמטרתה לגלות או להעריך את העדפות הפרטים ביחס למוצרים ושירותים שונים וכן את גישתם כלפי סיכון. דוגמאות למחקרים שהשתמשו בשיטה זו : Coursy et al., (1987), Krahnen et al., (1997), Shavit et al., (2001). Di Mauro and Maffioletti, 2004.

13 The second-price auction
במכרז קנייה: הנבדק עם הצעת המחיר הגבוהה ביותר יזכה במכרז , אך ישלם את המחיר השני הגבוה ביותר שהוצע ע"י קבוצת המשתתפים במכרז. במכרז מכירה: הנבדק עם הצעת המחיר הנמוכה ביותר יזכה במכרז , אך יקבל את המחיר השני הנמוך ביותר שנדרש ע"י קבוצת המשתתפים במכרז.

14 תיאור הניסוי ( המשך) בכל מכרז הנבדקים קיבלו מענק התחלתי.
כל ההגרלות ( המייצגות נכסים פיננסים) הוצגו בשתי צורות: רכישה או מכירה. ההגרלות הוצגו לנבדקים בסדר אקראי. הנבדקים התבקשו להציע מחיר (WTP) לרכישת הגרלות, וכן להציע מחיר (WTA) למכירת הגרלות. בתום הניסוי , עבור כל נבדק נבחרה אחת ההגרלות באופן אקראי, ו-20% מהתוצאה הסופית של הגרלה זו שולמה לנבדק ( התשלום הממוצע היה 20 ₪ לנבדק) .

15 תיאור הניסוי ( המשך) הנבדקים התבקשו להציע מחיר קנייה ומחיר מכירה :
להגרלה הבסיסית שנקראת הגרלה A: בהגרלה A , ניתן לזכות ב-10 שקלים בהסתברות 30%, או לחילופין, לזכות בשני שקלים בהסתברות 70%. להציע מחיר קנייה ( ומכירה) ליחידה אחת של הגרלה A, במקרה שירכשו ( ימכרו) 5, 10, או 50 יחידות של הגרלה זו. להציע מחיר מלא לקנייה ( ומכירה) , במקרה שירכשו ( ימכרו) כצרור 5 , 10, או 50 יחידות של הגרלה A. במקרה זה הציגו בפניהם את התוצאה של כל היחידות יחד.

16 תיאור הניסוי ( המשך) במקרה של רכישה :
מכיוון שההגרלה מתבצעת רק פעם אחת, הנבדק שזכה יקבל את התוצאה של ההגרלה בניכוי המחיר ליחידה (של הפרט השני במכרז) מוכפל במספר יחידות . או יקבל את התוצאה של ההגרלה בניכוי המחיר המלא לצרור ( שהציע הפרט השני במכרז).

17 תיאור הניסוי ( המשך) במקרה של מכירה:
הנבדק שזכה יקבל את המחיר ליחידה (שהציע הפרט השני במכרז) מוכפל במספר יחידות . או יקבל את התשלום המלא לצרור ( שהציע הפרט השני במכרז).

18 { ההגרלה תתבצע פעם אחת והתקבול שלך יהיה
דוגמא לשאלת קנייה: הנח כי ברשותך קופה התחלתית של 300 ש"ח. מהו המחיר המקסימלי לכרטיס הגרלה אחד אותו תציע עבור רכישת 50 כרטיסים של ההגרלה הבאה: תוצאה סיכוי 10 30% 2 70% { ההגרלה תתבצע פעם אחת והתקבול שלך יהיה תוצאתה כפול 50פעמים }. מחיר

19 תוצאה סיכוי 500 30% 100 70% מחיר: דוגמא לשאלת קנייה:
הנח כי ברשותך קופה התחלתית של 300 ש"ח. מהו המחיר המירבי אותו תציע עבור רכישת ההגרלה הבאה: תוצאה סיכוי 500 30% 100 70% מחיר:

20 תוצאה סיכוי 10 30% 2 70% דוגמא לשאלת מכירה:
הנח כי ברשותך קופה התחלתית של 100 ש"ח. בנוסף לכך עומדים לרשותך 50 יחידות של כרטיס ההגרלה הבא: { ההגרלה תתבצע פעם אחת ואתה תקבל את התוצאה 5 פעמים}. תוצאה סיכוי 10 30% 2 70% מה המחיר המינימלי לכרטיס הגרלה אחד אותו תדרוש עבור מכירת 50 הכרטיסים שברשותך. מחיר מוצע

21 תוצאה סיכוי 500 30% 100 70% דוגמא לשאלת מכירה:
הנח כי ברשותך קופה התחלתית של 100 ש"ח. בנוסף לכך עומד לרשותך כרטיס ההגרלה הבא: תוצאה סיכוי 500 30% 100 70% מה המחיר המינימלי אותו תדרוש עבור מכירת ההגרלה שברשותך? מחיר

22 Table 1 Units 70% 30% Probabilities Assets 1 2 10 Lottery A
Bidding for 5 Lottery A * 5 Bidding for 10 Lottery A * 10 Bidding for 50 Lottery A * 50 5 units in a bundle 50 Lottery 5*A 10 units in a bundle 20 100 Lottery 10*A 50 units in a bundle 500 Lottery 50*A WTP and WTA for one unit are 5.04 and 4.45 respectively.

23 תוצאות כדי לבחון את השערת המחקר , חושב היחס בין מחיר הקנייה שהוצע ליחידה אחת , כאשר רוכשים מספר יחידות בו זמנית, לבין מחיר הקנייה של חבילה הכוללת אותו מספר של יחידות מחולק במספר היחידות. לדוגמא: עבור 5 יחידות של הגרלה A , היחס של WTP בשני המקרים הוא:

24 תוצאות ( המשך) טבלה 2 מתארת את המחירים הממוצעים ליחידה אחת של הגרלה A, לכל אחד משני המקרים: 1. רכישת ( מכירת) מספר יחידות בודדות 2. רכישת ( מכירת) חבילה. בטבלה מוצגים ערכי מבחן T עבור ההשערה שהיחס אינו שונה מ- 1.

25 Bidding for number of units
Table 2 T-test (p-value) Average Ratio Average price per unit Units Position Bidding for a bundle Bidding for number of units 1.6 (0.06) 1.15 5 4.82 WTP 2.4 (0.01) 1.2 5.19 5.56 10 2.73 (0.00) 1.24 3.74 4.33 50 4.61 4.88 WTA 1.42 (0.08) 1.12 4.78 4.76 1.31 3.82 4.29 לדוגמא WTP כאשר קונה 50 יחידות בודדות של הגרלה A, ומציע מחיר ליחידה, הוא 5.56 ואילו כאשר קונה צרור של 50 יחד ומציע מחיר לכל הצרור ( בשלב הבא נחלק זאת ב- 50 לשם השוואה ) נקבל מחיר נמוך יותר, 5.19/ היחס ביניהם גדול מ-1 , תוצאה מובהקת מבחינה סטטיסטית. כנ"ל ל- WTA: כאשר מוכר 50 יחידות בודדות של הגרלה A, ומבקשמחיר ליחידה, הוא 4.29 ואילו כאשר מוכר צרור של 50 יחד ומבקש מחיר לכל הצרור ( בשלב הבא נחלק זאת ב- 50 לשם השוואה ) נקבל מחיר נמוך יותר3.82. שוב היחס 1.31 (מובהק שונה מ-1).

26 תוצאות ( המשך) התוצאות בטבלה 2 מראות כי המחירים המוצעים ( WPTו- WTA) הינם גבוהים יותר כאשר הנבדק מציע מחיר ליחידה אחת בקניית ( מכירת) n יחידות מאשר המחיר ליחידה כאשר הנבדק קונה חבילה. לפיכך, אנו דוחים את ההשערה המרכזית שלנו , ומסיקים ששיטת הציטוט יכולה להשפיע על הערך הסוביקטיבי של הנכס הפיננסי לפרטים.

27 הסברים אפשריים לתוצאות
הסבר אפשרי אחד לתוצאות מבוסס על ההנחה שנבדקים מתמקדים בממוצע ובשונות של תשואת הנכס כאשר הם רוכשים ( מוכרים) נכס מסוכן. יתכן שבמקרה של ציטוט מחיר ליחידה הפרטים נוטים להתייחס לסיכון של יחידה אחת מתוך N יחידות , ופחות שמים לב לסיכון הכולל של כל החבילה ( שמוכפל פי N). בעוד שבמקרה של רכישת חבילה , הם מתייחסים לסיכון הכולל של הנכס ולכן מציעים מחיר נמוך יותר . הפרטים נוטים לראות בצורה בולטת יותר את עניין השונות כאשר הציטוט הוא לחבילה , בעוד שבציטוט של מחיר ליחידה עניין השונות בסכומים קטנים אינו בולט כל כך. שמים לב יותר לסיכון ליחידה , ושוכחים זה מוכפל פי N , למשל , פי 100. לכן הסיכון של צרור נתפס כגדול יותר ולכן מציעים מחיר נמוך יותר בהשוואה לציטוט לפי יחידה.

28 הסברים אפשריים לתוצאות ( המשך)
הסבר אפשרי נוסף לתוצאות הוא "אפקט הבידוד" (isolation effect (Kahneman and Tversky, 1979) . על פי אפקט זה , בכדי לפשט את תהליך הבחירה בין חלופות שונות, הפרטים נוטים להתעלם מרכיבים המשותפים לחלופות השונות , ולהתמקד ברכיבים השונים בכל חלופה המבחינים ביניהן. גם כאן ההנחה שהנבדקים מתמקדים בממוצע והשונות של תשואת כל נכס כאשר הם קונים ( מוכרים) נכסים מסוכנים. קיימת אפשרות שהפרטים נוטים להתעלם מן הממוצע של שיעור התשואה על התיק אשר הינו המשותף לשני המקרים, ולהתמקד בשונות. הבעיה היא שהם עלולים לראות שונות קטנה יותר כשהציטוט הוא ליחידה אחת, מאשר השונות לתיק כולו .

29 הסברים אפשריים לתוצאות ( המשך)
אף על פי שהממוצע והשונות של שיעור התשואה בשתי החלופות הינם שווים ,על פי אפקט זה הפרט עשוי לראות: שיעור תשואה ממוצע זהה לחבילה של נכסים ולמספר יחידות יחד, כאשר הוא מציע מחיר לקנייה ( או מכירה) של יחידה אחת מתוך N יחידות. שונות גבוהה יותר לחבילה מאשר לכל היחידות כאשר הוא מציע מחיר קנייה ( מכירה) ליחידה אחת מתוך N יחידות. לכן יציע מחיר ליחידה נמוך יותר בעת קניית חבילה מאשר בעת קניית N יחידות . בפועל השונות שווה לשתי העסקאות. אולם יתכן שהפרט "רואה" שונות גבוהה יותר לחבילה, ולכן יציע מחיר נמוך יותר בהתאם.

30 מסקנות הנבדקים מציעים מחיר קניה גבוה יותר ליחידה אחת כאשר הם קונים מספר יחידות , מאשר במקרה של רכישת חבילה. תוצאות הניסוי תקפות הן למצב של רכישת הגרלות והן למצב של מכירת הגרלות. הנכסים בשיטת הציטוט הראשונה של מחיר ליחידה נראים אטרקטיביים יותר לפרטים, כיוון שהסיכון אינו בולט כל כך , כמו באפשרות השנייה. להדגיש שהתופעה מתרחשת גם לקניה וגם למכירה. להדגיש שההשפעה על השווקים הפיננסים יכולה להיות גם על היקף העסקאות שיעשו בין הפרטים – אם כי לא בדקנו באופן ישיר. ההסבר שהנבדקים עומדים בפני סיכון נמוך יותר כאשר המחיר מצוטט ליחידה אחת מתוך N יחידות , גורם לכך שהם מוכנים לשלם ( או לקבל) תמורת הנכס מחיר גבוה יותר מאשר כאשר הם רוכשים אותו נכס בשיטת ציטוט המחיר לחבילה . פירושו של דבר, שנכסים בשיטת הציטוט הראשונה אטרקטיביים יותר לפרטים.

31 מסקנות (המשך) לתוצאה זו יכולה להיות השלכה ישירה על Microstructure של השוק. אם שיטות ציטוט שונות משפיעות על המחיר המוצע לנכסים מסוכנים יתכן שתהיה לכך השפעה גם על שיווי המשקל של שווקים פיננסים. יתכן כי בשווקים בהם ציטוט המחיר הוא ליחידה, מתוך N יחידות, עשוי להיות ביקוש גבוה יותר מאשר בשווקים בהם הציטוט נעשה לחבילה או צרור של נכסים.

32 תודה רבה!!