חקרנות מתמטית: הקשר בין שטחים והיקפים - האומנם?

מצגת בנושא: "חקרנות מתמטית: הקשר בין שטחים והיקפים - האומנם?"— תמליל מצגת:

1 חקרנות מתמטית: הקשר בין שטחים והיקפים - האומנם?
הכנס הארצי של החינוך המתמטי בבית הספר היסודי "גאומטריה מזוויות שונות" חקרנות מתמטית: הקשר בין שטחים והיקפים - האומנם? יערית חן מורה, רכזת ומדריכה למתמטיקה מחוז מרכז מרכז הכנסים בשפיים

2 האם קיים קשר בין שטחים והיקפים?
הצגת הפעילות המוצעת שילוב מחשב בהוראת המתמטיקה ושימוש באמצעי המחשה הנושא בתוכנית הלימודים תפיסות שגויות במתמטיקה יערית חן, מורה רכזת ומדריכה למתמטיקה – מחוז מרכז

3 האם קיים קשר בין שטחים והיקפים?
לאחר מכן הוצג מבנה זה. גם במקרה זה התלמידים התבקשו לשער מה יקרה להיקף המצולע כאשר נוסיף לו יחידת שטח אחת. המבנה הנ"ל הוצג לתלמידים בשיעור. התלמידים התבקשו לשער מה יקרה להיקף המצולע כאשר נוסיף לו יחידת שטח אחת. יערית חן, מורה רכזת ומדריכה למתמטיקה – מחוז מרכז

4 יערית חן, מורה רכזת ומדריכה למתמטיקה – מחוז מרכז
מהלך הפעילות אוכלוסיית יעד: כיתות ב'-ד' מטרת השיעור: התלמידים יבינו שהגדלת שטח מצולע אינה בהכרח מגדילה את היקפו. מהלך השיעור:  הצגת סיטואצית הפתיחה על הלוח: מורה תציג על הלוח באמצעות היישומון . התלמידים יתנסו ביישומון ובאמצעי המחשה – ריבועי מנייה. הצעות למשימת סיכום: שרטטו מצולע. הוסיפו לו בכל פעם יחידת שטח, כך שההיקף יגדל/ יקטן ולא ישתנה. שרטטו מצולע. הורידו לו יחידת שטח, כך שההיקף יגדל/ יקטן ולא ישתנה. יערית חן, מורה רכזת ומדריכה למתמטיקה – מחוז מרכז

5 הנושא בתוכנית הלימודים
אחת המטרות של לימודי הגיאומטריה בבית הספר היסודי הנה טיפוח תובנה גיאומטרית הכוללת, בין היתר, יכולת חקירת הצורות, תכונותיהן והיחסים ביניהן (תכנית הלימודים, עמוד 8-9(. מטרות שליטה ויכולת ביצוע כיתה ב' התלמידים ייווכחו על ידי פעילויות שונות, כי צורות שוות שטח אינן בהכרח שוות היקף (עמ' 47). מדידת שטח של מלבן ושל צורות המורכבות ממלבנים; ביצוע פעילויות הקשורות בשטחים ובהיקפים של צורות ללא שימוש בנוסחאות (עמ' 95). כיתה ד' הנוסחה לחישוב שטח המלבן תתבסס על משמעות השטח כמספר ריבועי היחידה המכסים את המלבן (עמ' 92). מציאת היקף של צורות על ידי ספירת יחידות אורך. הבחנה אינטואיטיבית בין שטח להיקף ובין יחידות שטח ליחידות אורך (עמ' 52). יערית חן, מורה רכזת ומדריכה למתמטיקה – מחוז מרכז

6 יערית חן, מורה, רכזת ומדריכה – מחוז מרכז
תפיסות שגויות סיבות להיווצרות תפיסות שגויות תפיסות שגויות/מוטעות מושרשות פעמים רבות בניסיונם הקודם של התלמידים ביישום אסטרטגיה המתאימה בהקשר אחד אך לא בהקשר אחר (Nesher, 1987). תופעה זו מכונה 'העברה שלילית'. לתלמידים רבים ראיה מוגבלת הנובעת בחלקה ממושגים לא מושלמים שיש להם, ובשל החיסרון בידע פורמאלי במתמטיקה ובגיאומטריה. במתמטיקה קיימים מנגנוני חשיבה הנחשבים למקורן של חלק מהתפיסות המוטעות. אחד ממנגנונים אלה הוא הכללת יתר של חוקיות או חוק, (למשל, "כפל תמיד מגדיל"), מגנון נוסף - השפעות פרצפטואליות (תפיסתיות) לדוגמה: "ריבוע שעומד על אחד מקדקודיו אינו נתפש יותר כריבוע". טעויות עלולות לנבוע מדימוי מושג שאינו שלם, כלומר, ממה שיש לאדם בראש כשאומרים את המושג (לדוגמה "מלבן"). יש האומרים שזה תלוי תרבות. כלומר, איך שלימדו בכתה. יערית חן, מורה, רכזת ומדריכה – מחוז מרכז

7 תפיסות שגויות – כיצד ניתן לשנות?
יש לעצב שיטות הוראה מתאימות הלוקחות בחשבון את התפיסות המוטעות ואת מקורן ומנסות להחליף אותן ב"תפיסות הנכונות". הבנת התלמידים משתפרת כאשר הם עסוקים בלמידה אינטראקטיבית ממוחשבת, התנסותית, המבוססת על חקירה יותר מאשר בלמידה המבוססת על זכירה וחישוב. שיטות הוראה אפקטיביות מזמנות הבניית ידע באמצעות למידה שיתופית פעילה. יערית חן, מורה, רכזת ומדריכה – מחוז מרכז

8 פירמידת הלמידה השיעור הממוצע של מידת שימור הידע
הרצאה קריאה וידאו חזותי דיון קבוצתי התנסויות הדגמה שיטות הוראה פסיביות שיטות להוראה משתפת למידת עמיתים מתוך: פירמידת הלמידה, National Training Laboratories, Bethel, Maine 8 יערית חן, מורה, רכזת ומדריכה – מחוז מרכז

9 תודה רבה! יערית חן הכנס הארצי של החינוך המתמטי בבית הספר היסודי
מורה, רכזת ומדריכה - מחוז מרכז