אילנה זהר, מדריכה מחוזית, ירושלים © אילנה זהר, מדריכה מחוזית, ירושלים © סטכיומטריה- חישובים כמותיים בכימיה האם זה אפשרי!?! N2 + 3H2 ---> 2NH3 1 + 3 = 2

מדוע דרושים חישובים בכימיה? דוגמאות: 1. ברצוננו להכין כמות מסוימת של גז אמוניה. כמה גרם מימן וכמה גרם חנקן עלינו לקחת? 2. כיצד נמדוד ונחשב את ריכוז המלחים השונים בים המלח, במי השתייה שלנו או בכל תמיסה אחרת? 3. כיצד נדע כמה מולקולות אמוניה יש ב- 100 גרם אמוניה? כמה מולקולות מים יש ב- 100 גרם מים?

כיצד סופרים בקלות חלקיקים קטנים? הרבה חרוזים קטנים בשקית הרבה מטבעות קטנות בשק תשובה: שוקלים כמות ידועה (למשל אלף פריטים ) ואז שוקלים את כל הכמות הלא ידועה ומחשבים. בשקילה !

כיצד סופרים אטומים ומולקולות? גודל האטומים - קטן מאוד מאוד מאוד… בסדרי גודל של 1.10-8 ס”מ. משקל האטומים - קטן מאוד מאוד מאוד… בסדרי גודל של 1.10-20 גרם. גם אטומים ומולקולות אפשר לספור בעזרת שקילה ! א. מגדירים מספר גדול מאד מאד מאד … “מול” ב. מוצאים את המסה של מספר חלקיקים זה של כל חומר - “מסה מולרית”. ג. שוקלים כמות מהחומר בגרמים ומחשבים את המספר החלקיקים.

המול - מסה מולרית - 6.02 . 1023 -המספר נקרא גם מספר אבוגדרו. 6.02 . 1023 -המספר נקרא גם מספר אבוגדרו. המסה של מול חלקיקים. (נתונה בטבלה המחזורית או בספר הנתונים( מסה מולרית - מסה מולרית של תרכובת היא סכום המסות המולריות של האטומים המרכיבים אותה !!! תרגיל - חשב את המסה המולרית של CO2 , NH3

תרגיל לדוגמא: המסה המולרית של פחמן - 12 גר’ למול. כמה מול אטומי פחמן יש ב- 100 גר’ פחמן? פתרון: (אפשר בעזרת ערך משולש( 1 מול שוקל 12 גרם X מול שוקלים 100 גרם X = 100/12 = 8.33…mol -תשובה n = m / Mw

הקשר: מול- מספר חלקיקים - מסה מולרית x Mw x A n מספר מולים m מסת החומר בגר’ N מספר חלקיקים : Mw : A A - 6.02.1023 Mw -מסה מולרית ביחידות גר’ למול

תרגילים : n מספר מולים = M משקל Mw מסה מולרית מספר חלקיקים N = n מספר מולים x 6.02 . 1023 תרגילים : 1. כמה מול מולקולות יש ב- 100 גרם אמוניה - ? NH3 כמה אטומים יש באותה כמות? 2. כמה גר' ישקלו 0.01 מול ? CO2 3. כמה תשקול מולקולה אחת של אמוניה? 4. מהי המסה המולרית של חומר X אם ידוע ש - 0.01 מול שלו שוקלים 1.2 גר ?’

לפי מה קובעים היום את ערכו של המול? מסה מולרית ממוצעת המסה המולרית המופיעה בספרי נתונים ובטבלה המחזורית היא למעשה מסה מולרית ממוצעת של האיזוטופים השונים. היא תוצאה של המסות המולריות של האיזוטופים השונים ושל שכיחות האיזוטופים הללו בטבע. לפי מה קובעים היום את ערכו של המול? לפי איזוטופ 12 של פחמן- C612 המול - כמות חומר המכילה מספר חלקיקים כמספר אטומי פחמן שיש ב- 12 גר’ של איזוטופ 12 של פחמן. מהגדרה זו נובע בקרוב טוב ש- 1 מול פרוטנים או נויטרונים שוקל 1 גר’. הסבר !!!

מעט היסטוריה... את המול - מספר אבוגדרו, קבעו בתחילה לפי המימן, זה היה מספר החלקיקים ב- 1 גר’ מימן. המימן נבחר כי הוא הגז הקל ביותר. (לא ידעו מה גודל המספר) אח"כ, כשהתרבו הניסויים עם חמצן קבעו אותו לפי החמצן, זה היה מספר אטומי החמצן ב- 16 גר’ חמצן. רק מאוחר יותר הגדירו לפי איזוטופ 12 של פחמן.

חישובים כמותיים בתגובות נתונה התגובה: 2H2(g) + O2(g) ----> 2H2O(l) כמה גרם מים יתקבלו מ - 100 גרם מימן וכמות מתאימה של חמצן ? מאחר שאיזון התגובה מתייחס למספר המולקולות ומאחר שלמולקולות השונות משקל שונה, יש צורך להפוך את המשקל המימן למולים, לחשב על פי איזון התגובה את כמות המולים של המים המתקבלת מהכמות הנתונה של המימן ואז שוב להפוך לגרמים.

כמה מולי תוצרים יתקבלו/ ידרשו? מקדמי האיזון של התגובה מבטאים יחסי תגובה של מספרי חלקיקים 2H2(g) + O2(g) ----> 2H2O(l) א. 2 מול 1 מול ----> 2 מול ----> ? 4 מול 2 מול ב. 4 מול 2 מול ----> ----> ? 0.8 מול ? ג. 0.4 מול 0.8 מול ---->

בחישובים בתגובות יש "לעבור דרך" המולים !!! x Mw מספר המולים המחושב לפי יחסי התגובה x Mw מסת החומר שהוכנסה בגר’ מסת החומר שהתקבלה : Mw : Mw Mw -מסה מולרית ביחידות גר’ למול

דוגמא: הכניסו לכלי 4.6 ק”ג חומר A . כמה גרם חומר B התקבלו? N2O4 2NO2 A B מסה A מולים A יחסי התגובה 2 : 1 : Mw = 92g 4600/92=מול 50 4.6 ק”ג מסה B x Mw = 46g מולים B 100x46 = גרם 4600 100 מול

כדאי להעזר בטבלה לחישוב: 2H2(g) + O2(g) ----> 2H2O(l) החומרים: הכמות שהוכנסה בגר': הכמות שהוכנסה במולים: הכמות שהגיבה ונוצרה לפי האיזון במולים: כמות המים שנוצרה בגר': 100 100/2 = 50 50 50 25 50 . 18 = 900

תרגילים: נסח ואזן את התגובות לפני פתרון התרגילים. 10 גרם C6H6 הגיבו עם חמצן בתגובת שריפה מלאה. כמה גרם CO2 התקבלו בתהליך? מימן וחנקן הגיבו לתת אמוניה. כמה גרם מימן יש לקחת כדי לקבל 170 גרם אמוניה? 16 ק”ג CH4 הגיבו בשלמות עם חמצן. כמה ק”ג מים התקבלו?

חישובים כמותים במצב הגזי במה מאופיין המצב הגזי? (במודל גז אידיאלי( 1. מרחקים גדולים בין חלקיקי הגז. 2. תנועה אקראית של החלקיקים. 3. רוב נפח הגז ריק. 4. גודל המולקולות אפסי יחסית לנפח הכלי. נמצא שבלחץ נמוך ובטמפרטורה מספיק גבוהה (יחסית לנקודת הרתיחה) ישנה התנהגות אחידה המאפיינת את כל סוגי הגזים.

השערת אבוגדרו - נפחים שווים של גזים שונים באותם תנאים של לחץ וטמפרטורה, מכילים מספר שווה של מולקולות. חוקי הגזים: 1. חוק בויל - בטמפ’ קבועה, נפח של גז נמצא ביחס הפוך ללחץ שהוא מפעיל . P.V=C 2. חוק צ’רלס - בלחץ קבוע, נפח של גז נמצא ביחס ישר לטמפרטורה המוחלטת (T בקלווין (V/T=C , 3. חוק גי לוסק - בנפח קבוע, לחץ של גז נמצא ביחס ישר לטמפרטורה. P/T=C

משוואת הגזים - מאחדת את שלושת החוקים הנ”ל: PV/T = C = nR R = 0.082Atm.Litter/oK. Mol הסבר כיצד משוואת הגזים מכילה גם את השערת אבוגדרו. משוואת הגזים מאפשרת ספירת חלקיקים כי לחץ, טמפרטורה ונפח ניתנים למדידה.

יחסי נפח בתגובות של גזים . "בתגובות בהן משתתפים גזים (באותם תנאים של לחץ וטמפרטורה) נפחיהם מתייחסים זה לזה במספרים קטנים ושלמים.” דוגמאות: מימן + כלור מימן כלורי התגובה: 1 2 יחסי נפח: חנקן + מימן אמוניה התגובה: יחסי נפח: 1 3 2 כיצד ניתן להסביר את יחסי הנפח בדוגמאות הנ”ל ?

סיכום: בתגובות בהן משתתפים גזים, באותם תנאים, נפחיהם מתייחסים זה לזה במספרים קטנים ושלמים שהם למעשה מקדמי הניסוח המאוזן של התגובה. תרגילים: א. 0.1 ליטר חנקן הגיבו עם 0.3 ליטר מימן. כמה ליטר אמוניה התקבלו? ב. 10 ליטר מימן עורבבו עם 5 ליטר חמצן. החומרים הגיבו והתקבלו מים במצב גזי. מה יהיה נפח המערכת בתום התגובה?

נפח מולרי - Vm 1. VmS.T.P = 22.4 litter/mol 1 אטמוספרה, 00 צלזיוס. מגדירים תנאי תקן - S.T.P : בתנאים אלו 1 מול גז תופס נפח של 22.4 ליטר. VmS.T.P = 22.4 litter/mol הוכח נתון זה ע”י הצבה במשוואת הגזים.

2. Vm = 25 litter/mol הוכח נתון זה ע”י הצבה במשוואת הגזים. n = V/ Vm 1 אטמוספרה, 250 צלזיוס. מגדירים תנאי חדר: 2. בתנאים אלו 1 מול גז תופס נפח של 25 ליטר. Vm = 25 litter/mol הוכח נתון זה ע”י הצבה במשוואת הגזים. הנפח המולרי כמו משוואת הגזים מאפשר ספירת חלקיקים: n = V/ Vm

דוגמאות: א. מהו הנפח שיתפסו 3 מול גז N2 בתנאי S.T.P ? 1 מול 22.4 ליטר 1 מול 22.4 ליטר 3 X X = 22.4x3 = ליטר 67.2 ב. מהו משקל גז NO2 הנמצא בנפח של 200 ליטר בתנאי החדר? 1 מול 25 ליטר X = 200 / 25 = מול 4 200 ליטר X M = 4x46 = 184 גרם

תרגילים: מהו הנפח בתנאי S.T.P של: 0.01 מול מולקולות חנקן, 50 מול מולקולות מימן? מה יהיה הנפח בתנאי החדר שיתפסו: 100 גרם מולקולות מימן, 100 גרם מולקולות פחמן דו חמצני? 7.25 גרם גז לא ידוע תופסים בתנאי תקן נפח של 2.8 ליטר. מהי המסה המולרית של הגז.

נפח המגיב/תוצר הגזי בליטרים סיכום: Vm- נפח מולרי : Vm x Vm מספר המולים המחושב לפי יחסי התגובה x Mw x A : Mw : A Mw מסה מולרית מסת המגיב/תוצר בגר’ מספר חלקיקים של המגיב/תוצר A מספר אבוגדרו

תרגילים: כספית חד חמצנית מתפרקת בחימום לכספית וחמצן. נסח את התגובה ואזן אותה. מה נפח החמצן שיתקבל בתנאי החדר אם יפרקו 100 גרם כספית חמצנית? 120 מ”ל אמוניה הגיבו בשלמות עם 150 מ”ל מולקולות חמצן. התקבלו 180 מ”ל אדי מים ו- 120 מ”ל גז לא ידוע. הצע נוסחה מולקולרית לגז. (תשובה ( NO - מה יהיה נפח המערכת הנ"ל בתום התגובה? (300 מ”ל( לדף תרגילים 3

תמיסות מימיות - ריכוז מולרי תמיסה - תערובת הומגנית נוזלית. תמיסה מימית - תערובת בין מומס/ים כלשהם לבין הממיס - מים. - M ריכוז מולרי - מספר מולי מומס בליטר תמיסה. n / V = M מולר = נפח / מולים

דוגמאות: א. כמה מול נתרן כלורי יש ב- 100 מ”ל תמיסה בריכוז 5 מולר? א. כמה מול נתרן כלורי יש ב- 100 מ”ל תמיסה בריכוז 5 מולר? 5 מול 1 ליטר X = 5x0.1 = מול 0.5 X מול 0.1 ליטר ב. מהו הריכוז של תמיסת נתרן כלורי שהוכנה ע”י הוספת 2 מול נתרן כלורי למים עד לנפח סופי של 4 ליטר? 2 מול 4 ליטר X = 2 / 4 = 0.5M 1 ליטר X

כיצד תכין 1 ליטר תמיסת גלוקוז - C6H1206 בריכוז 0.001 מולר? א. מסה מולרית של גלוקוז - 180 גרם למול ב. ב- 1 ליטר יש 0.001 מול גלוקוז ולכן משקלו 0.18 גרם. ג. שוקלים כמות זו של גלוקוז ממיסים במעט מים בתוך בקבוק מדידה של ליטר ומשלימים במים עד נפח של 1 ליטר. תרגיל נוסף: כיצד תכין 100 מ”ל NaCl בריכוז 0.2 מול?

תרגילים: כמה מול וכמה גרם אשלגן כלורי יש ב- 200 מ”ל תמיסה בריכוז 0.5 מולר? 250 מ”ל תמיסת Na2SO4 מכילה 25 גרם של המומס. מהו הריכוז המולרי של התמיסה? (0.07 מולר( מהו ריכוז יוני הנתרן בתמיסה הנ”ל? (0.14 מולר( כמה מ”ל תמיסה בריכוז 0.3 מולר ניתן להכין ע”י המסת 19.6 גר' KOH בכמות מתאימה של מים.

חישובים כמותיים בתגובות כימיות סיכום: -Vm נפח מולרי נפח המגיב/תוצר הגזי בליטרים נפח התמיסה המימית של המגיב/תוצר :M x Vm M -ריכוז xM : Vm מספר המולים המחושב לפי יחסי התגובה x Mw x A : Mw : A Mw -מסה מולרית מסת המגיב/תוצר בגר’ מספר חלקיקים של המגיב/תוצר A -מספר אבוגדרו

תרגילים משולבים בתגובות שיקוע מערבבים 100 מ”ל תמיסת AgNO3 בריכוז 0.1 מולר עם 100 מ”ל תמיסת NaCl בריכוז 0.1 מולר. א. כמה גרם מוצק ישקע? ב. מהו ריכוז יוני הנתרן לאחר התגובה? 2 גרם KI מוצק הוכנסו ל- 300 מ”ל תמיסה המכילה Pb(NO3)2 בריכוז 5 מולר. א. כמה גרם מוצק ישקע? ב. מהו ריכוז כל אחד מהיונים המשקיפים בתמיסה? מהו נפח תמיסת כסף חנקתי בריכוז 0.5 מולר הדרוש כדי לשקע את כל יוני הכלור הנמצאים ב- 25 מ”ל תמיסת סידן כלורי בריכוז 2 מולר?