מודלים של האטום ומודל האטום של בוהר קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

מבנה החומר דמוקריטוס 460 – 370 לפנה"ס עוד בימי יוון העתיקה, טבע דמוקריטוס את המושג אטום – שמשמעותו – "בלתי ניתן לפירוק", תוך אמונה שהחומר בנוי מחלקיקים יסודיים זעירים שלהם קרא אטומים. האמת היא, שמאז ימי יוון והעתיקה ועד למאה ה-17 דווקא תיאוריית ארבעת היסודות של אריסטו היתה המקובלת בעולם. אך במאה ה-17 כימאי בשם דלטון גיבש מודל המתבסס על קיומו של האטום כבסיס לקיומו של כל יסוד.

גילוי האלקטרון - באמצע המאה ה- 19 התגלתה קרינה מסוג חדש שזכתה לשם: "קרני קתודה". זו קרינה שזהרה באור ירקרק בתנאים של יצירת מתח חשמלי בין אלקטרודות בשפופרת המכילה גז בלחץ נמוך במיוחד.

תכונותיהן של "קרני קתודה" מסלולה של אלומת "קרני קתודה בשדה מגנטי מוטה באופן החושף כי מטענה החשמלי הוא שלילי. הקרינה אינה חודרת דרך מתכת. יחס המטען למסה אינו מתאים לזה של אטומים טעונים וחושף כי מסת החלקיקים קטנה במיוחד.

עוגת הצימוקים של תומסון ג'וזף ג'והן תומסון 1940 - 1856 משנתגלה האלקטרון והסתבר כי הוא נוכח בכל אטום – הציע פיזיקאי אנגלי בשם ג' ג' תומסון מודל המשלב את האלקטרון במבנה האטום. בגדול – טענתו היתה כי האטום הוא כדור חיובי קטנטן שהמטען החיובי מרוח בתוכו באופן אחיד ובתוכו זרועים אלקטרונים שליליים בדומה לפשטידה/ עוגה עם צימוקים (השם המקורי באנגלית הוא בכלל – פודינג שזיפים אבל עכשיו אנחנו כבר נשמעים כמו פרסומת לקונדיטוריה...)

רדיד הזהב של רתפורד

רדיד הזהב של רתפורד ארנסט רתפורד 1937 - 1871 ארנסט רתפורד היה פיזיקאי ניו זילנדי שעבד באנגליה. רתפורד הוא תלמידו של תומסון, אך מי שגם מבלי להתכוון, הפריך את המודל של מורו. רתפורד ערך ניסוי ובו ירה חלקיקי אלפא (חלקיקים הטעונים מטען חיובי) לעבר עלה דק (רדיד) זהב. הוא ציפה כי יעברו מבעד לרדיד הזהב ללא קושי, אך באורך מקרי גילו עוזריו כי אמנם אחוז קטן, (אך עדיין גדול לאין שיעור מזה המחושב מראש) מוחזר חזרה מרדיד הזהב.

רדיד הזהב של רתפורד ארנסט רתפורד 1937 - 1871 רתפורד נדהם לגלות ממצא זה. לצורך המחשה הסביר, כי תופעת החזרה של חלקיקי אלפא מרדיד הזהב, מקבילה לנייר טישו המחזיר פגז הנורה לעברו. תוצאות הניסוי עמדו בסתירה למודל של תומסון – בו המטען החיובי מרוח באופן אחיד ברחבי האטום כולו והעיד כי על חלק ניכר ממסת האטום להיות מרוכז באזור זעיר מתוך האטום כולו!

המודל הפלנטרי של רתפורד

המודל הפלנטרי של רתפורד המסקנה שגובשה מתוצאות הניסויים היא כי רוב המסה של האטום מרוכזת באזור זעיר במרכזו וטעונה במטען חיובי – חלק זה של האטום נקרא הגרעין. מסביבו מסתובבים במסלולים אליפטיים – האלקטרונים בהשפעת כוח המשיכה החשמלי ביניהם בדומה למערכת השמש וכוכבי הלכת סביבה.

בעיות במודל הפלנטרי המודל עמד בסתירה עם עקרון מתורת מקסוול, לפיו האלקטרונים אמורים לאבד אנרגיה בגלל תנועתם המואצת ובסוף לקרוס על הגרעין – במציאות הם יציבים. לפי המודל הפלנטרי רדיוסי הסיבוב אינם מוגבלים – אך במציאות נתגלה כי ביסוד נתון רדיוסי האלקטרונים סביבו קבועים. ספקטרום הפליטה הקווי עליו נרחיב בהמשך...

במאמר מוסגר: בלימודי אור וגלים, אנו נחשפים לשיטה, המאפשרת את פירוק האור לאורכי גל שונים באופן ויזואלי. מכלול אורכי הגל המתקבלים בפירוק נקרא "ספקטרום". לא ניכנס בשלב זה לטכניקה המאפשרת שיטה זו, אך חשוב להבין את ההבדל בין שני מושגים: - ספקטרום רציף - ספקטרום קווי.

ספקטרום רציף: מצב בו אורכי הגל הנכללים באור הם משתנים באופן רציף ועבור כל שני אורכי גל שנמצאים בספקטרום נמצא גם גלים המתאימים לכל אורכי הגל שביניהם.

ספקטרום בדיד: מצב בו אורכי הגל הנכללים באור הם בודדים ואין רצף בין אורכי הגל. לעתים הוא נקרא גם ספקטרון קווי – זו תוצאת לוואי של החריצים היוצרים קווים בתמונת הספקטרום.

בשורה התחתונה: באמצעות שיטה זו, נוכל לגלות את אורכי הגל המרכיבים אלומת קרני אור.

למה זה חשוב? אלקטרון מסתובב לו להנאתו במסלולו מסביב לגרעין

למה זה חשוב? לכל מסלול יש כמות אנרגיה קבועה המתאימה לו.

למה זה חשוב? פתאום מגיעה מנת אנרגיה! מה קורה? המסלול משתנה!

למה זה חשוב? למסלול עם יותר אנרגיה.

למה זה חשוב? אבל אלקטרונים הם שמרנים... מהר מאוד, הם חוזרים למסלולם המקורי.

למה זה חשוב? ומה קורה לעודף האנרגיה? הוא נפלט בצורה של פוטון!

למה זה חשוב? ומה קורה לעודף האנרגיה? הוא נפלט בצורה של פוטון! P

למה זה חשוב? מקבץ הפוטונים הנפלט בתהליך זה יוצר אלומת אור שניתן לפרקה למה שנקרא ספקטרום פליטה! כך ניתן לגלות את כל אורכי הגל המתקבלים בתהליך, ואם גילינו את כל אורכי הגל – הרי שגילינו גם את כמות האנרגיה שנשא כל פוטון שנפלט...

למה זה חשוב? למה זה חשוב?

הסתירות עם המודל הפלנטרי של רתפורד התגלה כי למרות הניבוי של מקסוול האלקטרון נותר יציב במסלולו. התגלה כי לגז מסויים יש ספקטרום פליטה קבוע ובדיד. מה זה אומר?

הסתירות עם המודל הפלנטרי של רתפורד זה אומר שכשמעוררים אלקטרונים (מזרימים דרכם חשמל או פוטונים אחרים – על כך בהמשך) כלומר: נותנים לאלקטרונים מנת אנרגיה עודפת, והם שבים למסלולם המקורי - נפלט עודף האנרגיה בצורת פוטון, ואורכי הגל של פוטונים אלה הם קבועים. על כן – הקפיצות האפשריות עבור הפוטונים הן קבועות!

הנחות היסוד של בוהר פיזיקאי דני בשם נילס בוהר הציע בשנת 1913 מודל מתוקן לזה של רתפורד המבוסס על שלוש הנחות יסוד.

הנחות היסוד של בוהר – הנחה ראשונה! למרות המודל שמציעה הפיזיקה הקלאסית ישנם מסלולים מסויימים בהם האלקטרונים יכולים לנוע ללא איבוד אנרגיה. באופן יציב מבלי שיקרסו על הגרעין. מסלולים מסויימים אלה נקראים מסלולים סטציונריים!

הנחות היסוד של בוהר – הנחה שנייה! כל עוד האלקטרון נמצא במצב סטציונרי הוא נמצא במצב יציב. אך האלקטרון יכול לעבור באופן פתאומי ממצב סטציונרי אחד לאחר תוך קליטת אנרגיה או פליטת פוטון. הפרש האנרגיות הוא תמיד כפולה קבועה של קבוע פלאנק... יש למישהו משהו אינטילגנטי להגיד על זה?

הנחות היסוד של בוהר – הנחה שנייה! טל?...יאיר?...יואב?

הנחות היסוד של בוהר – הנחה שלישית! בכל מצב סטציונרי מכפלת התנע בהיקף המסלול צריכה להיות כפולה שלמה של קבוע פלאנק.

הפוגה קצרה להסקת מסקנות מעשיות...

מודל האטום של בוהר

מודל האטום של בוהר כשאלקטרון יורד מרמה גבוהה לרמה נמוכה, הוא פולט בדרך פוטון? כמה אנרגיה יש לפוטון? ערך השווה להפרש האנרגיות בין הרמות!

מודל האטום של בוהר תזכורת: סך כל האנרגיה של אלקטרון במסלול – היא שלילית. האנרגיה המינימאלית "באינסוף" כשהאלקטרון משוחרר – היא אפס. ככל שהרדיוס גדל האנרגיה מקרבת לאפס, ערכה המוחלט קטן וכמות האנרגיה גדלה!

דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) כשאלקטרון יורד מרמה גבוהה לרמה נמוכה, הוא פולט בדרך פוטון? כמה אנרגיה יש לפוטון? ערך השווה להפרש האנרגיות בין הרמות!

דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) כמה אפשרויות יש לאלקטרון לשוב חזרה למסלול נמוך יותר?

דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) מהאינסוף כנראה שכבר לא יחזור – הוא משוחרר.

דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) מהרמה השלישית יש שתי אפשרויות

דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) ומהרמה השנייה יש אפשרות אחת .

דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) קצת פחות נוח לשרטט דיאגרמה זו במעגלים בואו ונצייר אותה באמצעות קווים מקבילים:

דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) קצת פחות נוח לשרטט דיאגרמה זו במעגלים בואו ונצייר אותה באמצעות קווים מקבילים:

דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) קצת פחות נוח לשרטט דיאגרמה זו במעגלים בואו ונצייר אותה באמצעות קווים מקבילים:

דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) כמה אנרגיה נפלטת בכל מעבר כזה? ומהו אורך הגל של הפוטון הנפלט?

דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) כמה אנרגיה נפלטת בכל מעבר כזה? ומהו אורך הגל של הפוטון הנפלט?

דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) מהו אורך הגל המתאים לכל פוטון כזה?

דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) דוגמה לצורך המחשה בלבד (אין משמעות למספרים) כלומר ייפלטו פוטונים בשלושה אורכי גל, המפורטים לפניכם. מבחינה מעשית יתקבלו: "שלושה קווים ספקטרליים" בספקטרום הפליטה. במקרה זה שלושת אורכי הגל הם בתחום האולטרה – סגול.

דוגמה נוספת לצורך תרגול (אין משמעות למספרים) לפניכם דיאגרמת רמות אנרגיה של אטום בדיוני. מיצאו כמה קווים ספקטרליים יתקבלו בספקטרום הפליטה ומה יהיו אורכי הגל?

פתרון נצייר ראשית את החצים. הקפידו לציירם באופן שיטתי!

פתרון נחשב את האנרגיה הנפלטת בכל מעבר

פתרון נחשב את אורך הגל המתאים לכל פוטון. שימו לב כי ישנם שני אורכי גל שווים...

פתרון נחשב את אורך הגל המתאים לכל פוטון. שימו לב כי ישנם שני אורכי גל שווים... לכן במקום ששה קווים ספקטרליים יתקבלו רק חמישה!

מודל אטום מימן לאטום מימן יש אלקטרון אחד בלבד והוא נוטה להיות ברמה הקרובה ביותר לגרעין - שלה כמות האנרגיה הנמוכה ביותר. ישנו כלל מתימטי פשוט – ספציפית עבור אטום המימן המאפשר חישוב של כל רמות האנרגיה שלו:

שיעורים הביתה עבור על המצגת והשב: 1)פרט: מה היתה התיאוריה הראשונה המקובלת לגבי מבנה החומר? 2) מהו מקור השם אטום? מי הטביע אותו? 3) מתי חזרו לרעיון האטום?כיצד התגלה האלקטרון? 4) מהו העקרון החדשני שעלה בעוגת הצימוקים של תומסון? 5) איזו מסקנה עלתה מניסוי רדיד הזהב? 6) מה היו הבעיות של המודל הפלנטרי? 7) פרט את שלושת הנחות היסוד של בוהר? פתור את שתי הבעיות שבהמשך!

מודל אטום מימן שרטטו דיאגרמה של אטום מימן המעורר עד לרמה רביעית. שרטטו דיאגרמה של אטום מימן המעורר עד לרמה רביעית. מיצאו את כל הקווים הספקטרליים שיתקבלו בספקטרום הפליטה!

שאלה נוספת הביתה לאטום דמיוני אלקטרון בעל אנרגיית ינון של 9 אלקטרון וולט. הסק אם כך לגבי האנרגיה ברמה הראשונה. מעוררים אותו עד לרמה השלישית ומתקבל ספקטרום פליטה בעל שלושה אורכי גל: שרטט דיאגרמה של רמות אנרגיה עבור אלקטרון זה!