בקרת מודל אורכי מפושט של F-14, בעזרת VSC גל מזרחי תם שפירא

המודל האורכי V Q אופק - קצב העלרוד - זווית ההתקפה - זווית העלרוד

המודל האורכי הנחות ומגבלות המודל אין צימוד למשתני המצב הרוחביים, וזווית-הגלגול, . המודל המקורי אינו נכון למקרים "קיצוניים", כלומר הינו סביב המצב הנומינאלי. מהירות המטוס קבועה.

הגדרת הפרמטרים פרמטרים נוספים זוויות מהירויות זוויתיות הגאים V – מהירות g – תאוצת הכובד. i – מומנט אינרציה. m – מומנט עלרוד. z – כוח בכיוון . סימון: זוויות - זווית העלרוד. - זווית הגלגול. - זווית ההתקפה. - זווית ההחלקה. מהירויות זוויתיות q – קצב עלרוד. p – קצב גלגול. r – קצב סבסוב. הגאים - הגה גובה. - מאזנות. - הגה כיוון. אותיות קטנות – הפרות משיווי-משקל.

המודל האורכי המודל המתמטי ליניאריזיציה

Variable Structure Control VSC Variable Structure Control בקר פרופורציונלי בקר VSC

תגובות המערכת הליניארית בחוג פתוח תגובה למדרגה תגובה להלם

שיפור התגובה על-ידי משוב-מצב תכנון הבקר הפולינום האופייני: ל-q ו- יש אפס בראשית, ולכן הקוטב מצטמצם. על-ידי בחירה של ו- , ותיקונים בעזרת ה-Matlab, מתקבל שהתגובה האופטימאלית היא עבור ו- .

שיפור התגובה על-ידי משוב-מצב תגובת המערכת ווקטור ההגברים:

ייצוב תגובת זווית העלרוד ווקטור ההגברים: תגובה למדרגה תגובה להלם

תכנון הבקר ייצוב על-ידי בקר VSC בקר ה-VSC מתוכנן לתת משוב מהצורה: . - נורמת הערכים המקסימליים של משתני המצב. - הגבר הבקר (Boost). S – פונקצית המיתוג. - האיבר התחתון של הווקטור הכופל את הכניסה, B. הערכים המקסימליים עבור משתני המצב:

השוואה - VSC, משוב-מצב תנאי התחלה בקר משוב-מצב בקר VSC

השוואה - VSC, משוב-מצב הפרעת רוח Chattering? בקר VSC בקר משוב-מצב

בעיית ה-Chattering

במה תלוי ה-Chattering? תדר דגימת המידע הגבר הבקר (Boost) רגישות הבקר

במה תלוי ה-Chattering? תדר הדגימה תדר גבוה תדר נמוך

במה תלוי ה-Chattering? הגבר הבקר הגבר גבוה הגבר נמוך

במה תלוי ה-Chattering? רגישות הבקר פונקצית Sign פונקצית רוויה

לא תמיד התגובה זהה... במה תלוי ה-Chattering? לדוגמה – השפעת ההגבר בתגובה לתנאי התחלה הגבר גבוה הגבר נמוך

מדרגה של 45 מעלות בזווית ההתקפה, קצב עלרוד התחלתית של 20 מעלות לשנייה. תגובה להפרעות גדולות מדרגה של 45 מעלות בזווית ההתקפה, קצב עלרוד התחלתית של 20 מעלות לשנייה. המערכת הליניארית המערכת הלא-ליניארית

המערכת המקורית מול הלינארית תגובה לרוח – מערכת בחוג פתוח המערכת הליניארית המערכת הלא-ליניארית

המערכת המקורית מול הלינארית תגובה לרוח – בקר VSC ותדר דגימה נמוך המערכת הליניארית המערכת הלא-ליניארית

מסקנות ככלל, בקרת VSC מייצבת מהר וביעילות את המערכת. הבקר עמיד מאוד להפרעות. לבקר ה-VSC רגישות גבוהה, ותלות חזקה בהגבר ובתדר הדגימה. תופעת ה-Chattering מונעת מימוש נרחב של שיטת הבקרה.