שימור תנע בהתנגשויות קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

תנע של מערכת הגופים נשמר כאשר לא פועלים כוחות חיצונים להזכירכם בגלל האופי הווקטורי, יכול להיווצר מצב שיהיה שימור תנע בציר אחד בלבד להבדיל משימור אנרגיה

שימור אנרגיה של מערכת מתקיים רק כאשר לא פועלים כוחות מבזבזים במערכת, ולא פועלים כוחות חיצוניים שימו לב ! בתנע יכול להיווצר מצב שפועל חיכוך בין הגופים, זהו כוח פנימי ולכן התנע נשמר, אך האנרגיה לא תשמר.

בהתנגשות של שני גופים, לפחות אחד מהם צריך לנוע. ז. א בהתנגשות של שני גופים, לפחות אחד מהם צריך לנוע. ז.א. יש למערכת אנרגיה קינטית ותנע לפני ההתנגשות

מה קורה אחרי ההתנגשות?

כדי שהתנע של המערכת ישמר נבדוק שאין כוחות חיצונים על המערכת משימור תנע לא נוכל לדעת האם האנרגיה נשמרה כלומר לא נקבל אינפורמציה איך האנרגיה מתחלקת בין הגופים

לשם כך מחלקים את סוגי ההתנגשויות שבהן התנע נשמר לכמה סוגים התנגשות פלסטית התנגשות אלסטית

הגופים נעים יחד בגמר ההתנגשות התנגשות פלסטית הגופים נעים יחד בגמר ההתנגשות התנע נשמר אבל האנרגיה לא נשמרת

הגופים לא נעים יחד בגמר ההתנגשות התנגשות אלסטית הגופים לא נעים יחד בגמר ההתנגשות

בהתנגשות אלסטית האנרגיה יכולה להישמר או לא. כאשר האנרגיה נשמרת, אומרים שהתנגשות הייתה אלסטית גמורה, או אלסטית טהורה, או אלסטית לחלוטין

התנגשות אלסטית אמיתית נדירה מאוד. עצם העובדה ששומעים את ההתנגשות משמעותה שכמות מסוימת של אנרגיה קינטית הפכה לאנרגיה של גלי קול.

התנגשות בין חלקיקים בסקלה אטומית היא התנגשות אלסטית.

התנגשות אלסטית בשני מימדים

בתנגשות אלסטית בשני מימדים, הגופים משנים את כיוון תנועתם במרחב.

דוגמא: בתרשים מתוארים מלמעלה שני כדורים בעלי רדיוסים שווים, הנמצאים על משטח אופקי חסר חיכוך. כדור A שמסתו 2kg נע במהירות VA=3m/s . כדור B שמסתו 1.5kg נח.

מרחק זה נקרא גם פרמטר ההתנגשות לפני ההתנגשות, היה המרחק בין מרכז כדור B לבין מסלול התנועה של כדור A שווה לרדיוסו של כדור A. מרחק זה נקרא גם פרמטר ההתנגשות d

ידוע כי לאחר ההתנגשות כדור B נע במהירות שגודלה 2.2m/s. ב. מה מהירות של כדור A לאחר ההתנגשות? ג. האם האנרגיה של המערכת נשמרה?

פתרון: א. ברגע ההתנגשות הכדורים משיקים זה לזה. ומפעילים כוחות פעולה ותגובה, בכיוון ניצב למשטח ההשקה, כלומר לאורך קו המחבר את מרכזי הכדורים.

הכוח ש B מפעיל על A FBA FAB הכוח שA מפעיל על B

כיוון הכוח מראה על כיוון המתקף שפועל על כל גוף FBA FAB

כיוון שגוף B היה במנוחה לפני ההתנגשות אז כיוון המתקף שלו, מראה את כיוון המהירות שלו אחרי ההתנגשות FAB

נמצא כיוון זה מגיאומטריה θ FAB

נציב את הנתונים של הבעיה שלנו RA θ d RB RA+RB נציב את הנתונים של הבעיה שלנו

d RA RB RA+RB θ

גוף B ינוע בכיוון 300 מתחת לציר האופקי. תשובה סופית: גוף B ינוע בכיוון 300 מתחת לציר האופקי. θ=300

ב. כדי למצוא את מהירות גוף A, נוכל להשתמש בעיקרון שימור תנע של מערכת הגופים.

נציב נתונים:

גודל המהירות: 1.77m/s וכיוון : 27.720 מעל לאופק. α=27.70 θ=300

ג. האם האנרגיה של המערכת נשמרה?

לא! היה איבוד אנרגיה

התנגשות אלסטית טהורה בשני מימדים בהתנגשות זאת האנרגיה נשמרת נוכל להשתמש בעיקרון שימור תנע ושימור אנרגיה

d דוגמה: כדור פלדה קטן, הנע במהירות v בכיוון החיובי של ציר x, מתנגש בהתנגשות אלסטית גמורה ולא מרכזית בכדור זהה נח. פרמטר ההתנגשות שווה ל1.2R והוא נמדד מתחת לציר X. R הוא רדיוס הכדור. א. מהן כיווני התנועה של כל כדור אחרי ההתנגשות? ב. מהן גודלי המהירויות של כל כדור אחרי ההתנגשות?

פתרון: כיוון תנועתו של הכדור הנייח , 370 מתחת לציר X d θ RA+RB מתוך פרמטר ההתנגשות נמצא את כיוון תנועתו של הכדור הנייח כיוון תנועתו של הכדור הנייח , 370 מתחת לציר X

משימור אנרגיה נקבל:

רק בגלל שהמסות זהות קיבלנו את הקשר הבא: שימו לב! יש לנו מקרה פרטי רק בגלל שהמסות זהות קיבלנו את הקשר הבא: קשר זה מזכיר לנו משפט פיתגורס!

משימור תנע נקבל כיוון שהמסות זהות

קיבלנו את הקשרים הבאים

כלומר קיבלנו משולש ישר זווית! θ=370 θ=370

כלומר קיבלנו משולש ישר זווית! Φ θ=370 θ=370 Φ=90-370=530

כיוון תנועתו של הכדור הפוגע יהיה בכיוון 530 מעל לציר X נוכל להסיק מסקנה! כאשר יש לנו שתי מסות זהות המתנגשות אלסטית לחלוטין לא בהתנגשות מצחית, ואחת המסות נמצאת במנוחה , אז סכום הזוויות שבהן ינועו המסות בגמר ההתנגשות שווה ל 900

עכשיו נוכל לחשב את מהירויות הגופים אחרי התנגשות: Φ θ=370

ועכשיו נטוס לתרגילים